贵州省2020年普通高等学校招生适应性考试理科数学试题 带答案及评分参考,2份打包
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资料简介
贵州省2020年普通高等学校招生适应性测试 理科数学 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必将自己的姓名填写在答题卡上。‎ ‎2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后再涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。‎ ‎3考试结束后,得本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 ‎1.已知集合,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.函数的最小正周期是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的( )‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ‎4.据记载,欧拉公式是由瑞土著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”。特别是当时,得到一不令人着迷的优美恒等式,将数学中五个重要的数(自然数的底,圆周率,虚数单位,自然数的单位1和零元0)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,若复数的共轭复数为,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.的展开式中的系数为( )‎ A.10 B.-10 C.5 D.-5‎ ‎6.若,则实数a,b,c之间的大小关系为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险;戊,重大疾病保险。各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例:‎ 以下四个选项错误的是( )‎ A.54周岁以上参保人数最少 B.18~29周岁人群参保总费用最少 C.丁险种更受参保人青睐 D.30周岁以上的人群约占参保人群的80%‎ ‎8.函数的部分图象大致是 ‎ A B C D ‎9.已知抛物线C:y²=2px(P>0),倾斜角为是的直续交C于A,B两点若线段AB 中金的级标为,则p的值为( )‎ A. B.1 C.2 D.4‎ ‎10.已知一块形状为正三棱柱(底面是正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)的实心木材,,若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知函数是f(x)的导函数 ‎①f(x)在区间(0,+∞)是增函数;②当x∈(-∞,0)时,函数f(x)的最大值为-1;③y=f(x)-有2个零点;④‎ 则上述判断正确的序号是( )‎ A.①③ B.①④ C.③④ D.①②‎ ‎12.设双曲线的右为F,C的条渐近线为,以F为心的圆与相交于M,N两点,MF⊥NF,O为坐标原点,,则双曲线C的离心率的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 ‎13.已知点P(x,y)满足约束条件,则原点O到点P的距离的最小值为 .‎ ‎14.如右侧框图所示,若输入a=1010,k=8,n=4,则输出b= ‎ ‎15.的内角A、B,C的对边分别为,若,‎ ‎,则△ABC的面积为 .‎ ‎16.如图是由六个边长为1的正六边形组成的蜂巢图形,定点A,B是如图所示的两个顶点,动点P在这些正六边形的边上运动,则的最大值为 .‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.‎ ‎(一)必考题:共60分 ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.‎ ‎(1)请将列联表填写完整 ‎2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?‎ ‎18.(本小题满分12分)‎ 已知{an}为等差数列,各项为正的等比数列{bn}的前n项和为Sn,2a1=b1=2,a2+a8=10,‎ ‎ .‎ 在①λSn=bn-1;②a4=S3-2S2+S1;③bn=2λan这三个条件中任选其中一个,补充在上面的横线上,并完成下面问题的解答(如果选择多个条件解答,则以选择第一个解答记分)‎ ‎(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;‎ ‎(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 图1是直角梯形ABCD,AB∥DC,∠D=90°,AB=2,DC=3,AD=,CE=2ED.以BE为折痕将△BCE折起,使点C到达C的位置,且AC1=,如图2.‎ ‎(1)证明:平面BC1E⊥平面ABED;‎ ‎(2)求直线BC1与平面AC1D所成角的正弦值.‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 设F1,F2分别是椭圆C:(a>b>0)的左,右焦点,A,B两点分别是椭圆C的上,下顶点,△AF1F2是等腰直角三角形,延长AF1交椭圆C于D点,且△ADF2的周长为.‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)设点P是椭圆C上异于A、B的动点,直线AP,BP与直线l:y=-2分别相交于M,N两点,点Q(0,-5),试问:△MNQ外接圆是否恒过y轴上的定点(异于点Q)?若是,求该定点坐标;若否,说明理由.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)若直线y=-2x+m与曲线y=f(x)相切,求m的值;‎ ‎(2)对任意x∈(-1,1),aln(x+1)-f(x)≥0成立,讨论实数a的取值.‎ ‎(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第题计分.‎ ‎22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)‎ 如图,在以O为极点,Ox轴为极轴的极坐标系中,圆C1,C2,C3的方程分别为,,.‎ ‎(1)若C1,C2相交于异于极点的点M,求点M的极坐标();‎ ‎(2)若直线l:0=α(p∈R)与C1,C3分别相交于异于极点的A,B两点,求|AB|的最大值.‎ ‎23.[选修45:不等式选讲](10分)‎ 已知函数f(x)=|x+a+b|+|x-c|的最小值为6,a,b,c∈R+.‎ ‎(1)求a+b+c的值;‎ ‎(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围.‎

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