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保密★启用前 2020 年高三模拟考试 数学试题 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.已知全集 ，集合 A＝ ，则 ＝ A． B． （0，1） C． D． 2.设复数 （其中 i 为虚数单位），则复数 在复平面内对应的点所在的象限为 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D．第四象限 3.加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分。某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡 状态时，若两只胳膊的夹角为 ，每只胳膊的拉力大小均为 400N，则该学生的体重（单位:kg）约为 （参考数据:取重力加速度大小为 ） A． 63 B． 69 C． 75 D．81 4.已知函数 的部分图象如图，则 的解析式可能是 A． B． C． D. U R＝ 2{ }x x x｜ ＞ U A [ ]0,1 ( ],1−∞ 1− ∞（ ，） 2 1 iz i+＝ z 60° 210 / 3 1.732g m s ≈＝ ， y f x＝（ ） f x（ ） f x x tanx（ ）＝ ＋ 2f x x sin x（ ）＝ ＋ 1 22f x x sin x−（ ）＝ 1 cos2f x x x−（ ）＝5.方舱医院的创设，在抗击新冠肺炎疫情中发挥了不可替代的重要作用。某方舱医院医疗小组有七名护士， 每名护士从周一到周日轮流安排一个夜班。若甲的夜班比丙晚一天，丁的夜班比戊晚两天，乙的夜班比庚 早三天，己的夜班在周四，且恰好在乙和丙的正中间，则周五值夜班的护士为 A． 甲 B． 丙 C． 戊 D．庚 6.已知抛物线 的焦点为 F，直线 过 F 且与抛物线交于 A，B 两点，过 A 作抛物线准线的垂线，垂 足为 M， 的角平分线与抛物线的准线交于点 P，线段 AB 的中点为 Q。若 A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 7.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡 献之一。在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图 1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴 数”，这就是最早的三阶幻方，按照上述说法，将 1 到 9 这九个数字，填在如图 2 所示的九宫格里，九宫 格的中间填 5，四个角填偶数，其余位置填奇数.则每一横行、每一竖列以及两条对角线上 3 个数字的和都 等于 15 的概率是 A． B． C． D． 8.已知直线 与曲线 有且只有两个公共点 ，其中 ，则 ＝ A． B． 0 C． 1 D． 二、多项选择题:本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中有多项 符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9.原油价格的走势在一定程度上反映了全球的经济形势。下面是 2008 年至 2019 年国际原油价格高低区间 的对比图。 2 4y x＝ l MAF∠ 8AB PQ＝ ，则 ＝ 1 3 1 6 1 72 1 144 0y ax b b＝ ＋（ ＞ ） 3y x＝ 1 1 2 2,A x y B x y（ ， ），（ ） 1 2x x＜ 1 22x x＋ 1− a下列说法正确的是 A.2008 年原油价格波动幅度最大 B.2008 年至 2019 年，原油价格平均值不断变小 C.2013 年原油价格平均值一定大于 2018 年原油价格平均值 D.2008 年至 2019 年，原油价格波动幅度均不小于 20 美元/桶 10.已知符号函数 下列说法正确的是 A.函数 是奇函数 B.对任意的 C.函数 的值域为 D.对任意的 11.如图，在棱长为 1 的正方体 中，P 为棱 上的动点（点 P 不与点 C，C1 重合），过 点 P 作平面 分别与棱 ABC，CD 交于 M，N 两点，若 ，则下列说法正确的是 A． 1, 0 sgn( ) 0, 0 1, 0 x x x x > = = −