2020 年高三第二次联合模拟考试
文 科 数 学
时间：150 分钟 满分：150 分
注意事项：
1．本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．答卷
前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上．
2．回答第 I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
第 I 卷（选择题共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．已知集合A、B均为集合 的子集，且 ， ， ，
则集合 B=（ ）
A． B． C． D．
2．若 ，则复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
{ }6,5,4,3,2,1=U { }3)( =BACU { }6)( =ABCU { }2,1=BA
{ }3,2,1 { }6,2,1 { }2,1 { }5,4,3,2,1
),,)(1)(1(2 为虚数单位iRbabiiia ∈+−=+ bia −
哈尔滨师大附中
东 北 师 大 附 中
辽宁省实验中学3．若实数 x、y 满足 ，则 y-x 的最大值为（ ）
A．3B．0．C．-3 D．-9
4．已知 是两个不同的平面，直线 ，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
5．课堂上数学老师和同学们做游戏，随机询问甲、乙、丙、丁 4 位同学的作业完成情况，甲说：“丙未完
成作业或丁未完成作业”；乙说：“丁未完成作业”；丙说：“我完成作业了”；丁说：“我完成作业了”．他
们中恰有一个人说了谎话，请问：是谁说了谎话?（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．已知正项等比数列 ，若向量 ，则 =（ ）
A．12B． C．5D．18
7．我国古代劳动人民在筑城、筑堤、挖沟、挖渠、建仓、建囤等工程中，积累了丰富的经验，总结出了一
套有关体积、容积计算的方法，这些方法以实际问题的形式被收入我国古代数学名著《九章算术》中．《九
章算术》将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图所示的阳马三视图，则它的
体积为（ ）
≤
≥+
≥−
6
3
62
x
yx
yx
βα、 α⊂m
βα ⊥ β∥m βα ⊥ β⊥m
β∥m βα ∥ β⊥m βα ⊥
{ }na baabaa ∥),2,(),,8( 82 == 922212 logloglog aaa +++
5log8 2+A． B．1C．2D．3
8．已知两个不相等的非零向量 ，满足 ，且 与 的夹角为 45°，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．设函数 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．f（x）关于（0，1）中心对称 B．f（x）的极小值为
C．f（x）的最小正周期为 πD．f（x）图象的一条对称轴为
11．已知双曲线 上存在一点 M，过点 M 向圆 做两条切线 MA、MB，若
，则实数 a 的取值范围是（ ）
2
1
ba, 2=b b ab − a
]2,0( )2,2[ ]2,0( ),2[ +∞
210tan)215sin( =− α
)60sin( α+
3
1
3
1−
3
2
3
2−
1cossincossin)( +++= xxxxxf
2-2
1
4
π=x
)1(14
2
2
2
>=− ay
a
x 122 =+ yx
0=⋅MBMAA． B． C． D．
12．已知函数 有三个不同的零点 ，且 ，
则 的值为（ ）
A．81B．-81C．-9D．9
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填写在答题纸相应位置上．
13．我校高一、高二、高三共有学生 1800 名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样
的方法，从这 1800 名学生中抽取一个容量为 36 的样本．若从高一、高二、高三抽取的人数恰好是从
小到大排列的连续偶数，则我校高三年级的学生人数为．
14．已知实数 a、c 满足 c
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