高2020级高三下期复学七校联考文科数学参考答案.pdf

重庆市2019-2020学年度第二学期复学七校联考高三年级 数学试卷（文科）试题 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. (原创)设集合M则集合M∪N= ( )‎ A.[0,1] B. (0,1] C.[0,1) D. (-∞,1]‎ ‎2. (原创)已知复数z满足:zi=4-2i ( i为虚数单位),则()‎ A. -2-4i B.2+ 4i C.-2+4i D.2-4i ‎3.已知命题P:∀x≥1，则¬p为( )‎ A.∀x< B.∀x≥1‎ C.∃x D.‎ ‎4. (改编)为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度,某地区在2015年以前的年均脱贫率( 脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为70%,2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加户数占2019年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见下表:‎ 那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的( ) 倍.‎ ‎ ‎ ‎5. (改编)已知首项为正数的等比数列中,,则()‎ ‎ ‎ ‎6.已知向量= (0,2),则当取最小值时,实数t= ( )‎ ‎ D.1‎ ‎7. (改编)已知双曲线C:的右焦点为F, O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点O及点则双曲线C的方程为()‎ ‎ ‎ ‎8. (改编) 《易经》包含着很多哲理,在信息学､天文学中都有广泛的应用,《易经》的博大精深对今天的几何学和其他学科仍有深刻的影响.右图就是《易经》中记载的几何图形——八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,图中八块面积相等的曲边梯形代表八卦田｡已知正八边形的边长为8m,代表阴阳太极图的圆的半径为2m,则每块八卦田的面积约为()‎ ‎ ‎ ‎9. (改编)锐角△ABC中,角A､B､C所对的边分别为a,b,c,若则角B=( )‎ ‎ ‎ ‎10. 函数y= sin|x|+x在上的大致图像是( )‎ ‎11. (改编)若定义在R上的增函数y= f(x-2)图像关于点(2,0)对称, 且f(2)= 2,令g(x)= f(x)+1,则下列结论不一定成立的是( )‎ A. g(0)= 1 B. g(-1)= 0 C. g(-1)+g(1)> 0 D. g(-1)+g(2)> 2‎ ‎12. 如图,棱长为1的正方形体中,P为线段的中点,M､N分别为体对角线和棱上任意一点,则的最小值为()‎ ‎ C.1 ‎ 第II卷(非选择题,共90分)‎ 二､填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上.‎ ‎13. (改编)已知函数则f(f(-2))=___.‎ ‎14. (改编)已知x,y满足则z=x+3y的最小值为____.‎ ‎15. (改编)数列满足,则其前2021项的和____.‎ ‎16. (改编)在Rt△ABC中,BC=9,以BC的中点为圆心,作直径为3的圆,分别交BC于点P､Q,则____.‎ 三､解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(原创)已知,x∈R,函数f(x)的最大值为2.‎ ‎(1)求实数a的值;‎ ‎(2)若α是第二象限角,求的值.‎ ‎18. (改编)在三棱柱中,M,分别为中点.‎ ‎(1)求证:面；‎ ‎(2)若面ABC⊥面为正三角形,AB= 2,求四棱锥的体积.‎ ‎19.(原创)2020年春,新型冠状病毒在我国湖北武汉爆发并讯速蔓延,病毒传染性强并严重危害人民生命安全,国家卫健委果断要求全体人民自我居家隔离,为支援湖北武汉新型冠状病毒疫情防控工作,各地医护人员纷纷逆行,才使得病毒蔓延得到了有效控制｡某社区为保障居民的生活不受影响,由社区志愿者为其配送蔬菜､大米等生活用品,记者随机抽查了男､女居民各100名对志愿者所买生活用品满意度的评价,得到下面的2×2列联表.‎ ‎(1)被调查的男性居民中有5个年轻人,其中有2名对志愿者所买生活用品特别满意,现在这5名年轻人中随机抽取3人,求至多有1人特别满意的概率.‎ ‎(2)能否有99%的把握认为男､女居民对志愿者所买生活用品的评价有差异?‎ 附:‎ ‎20.(改编)椭圆C :,焦距为2, P为椭圆C上一点,F为焦点,且PF⊥x轴,‎ ‎(1)求椭圆C的方程;‎ ‎(2)设Q为y轴正半轴.上的定点,过点Q的直线l交椭圆于A,B两点,O为坐标原点,且.‎ 求点Q的坐标.‎ ‎21.已知函数在定义域内有两个不同的极值点.‎ ‎(1)求实数a的取值范围;‎ ‎(2)设两个极值点分别为证明:.‎ 请考生在第22, 23题中任选择一题作答, 如果多做,则按所做的第一题记分,作答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.‎ ‎22. ( 本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 ‎(改编)在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为(α为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 ‎(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;‎ ‎(2)已知点A的极坐标为点B为曲线C上的一动点,求线段AB的中点P到直线l的距离的最大值.‎ ‎23. ( 本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 ‎(改编)设a,b,c为正数,f(x)=|x+a|+|x+b|+|x-c|.‎ ‎(1)若a=b=c=1,求函数f(x)的最小值;‎ ‎(2)若f(0)=1,且a, b,c不全相等,求证:.‎