山东省德州市夏津第一中学2020届高三4月测试数学试卷（答案）.pdf

山东省德州市夏津第一中学2020届高三4月测试 数学试卷 第I卷(共60分)‎ 一､选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设集合lnx≤0},则A∩B=‎ ‎ ‎ ‎2.已知复数z满足:z(1+2i)=4+3i(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在第()象限 A.一 B.二 C.三 D.四 ‎3.设命题p:任意常数数列都是等比数列.则¬p是 A.所有常数数列都不是等比数列 B.有的常数数列不是等比数列 C.有的等比数列不是常数数列 D.不是常数数列的数列不是等比数列 ‎4.在正方体中,点P是的中点,且,则实数x+y的值为 ‎ ‎ ‎5.函数在区间[-3,0)∪(0,3]上的大致图象为 ‎6.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示,茎叶图中甲得分的部分数据丟失(如图),但甲得分的折线图完好,则下列结论正确的是 A.甲得分的极差是11‎ B.乙得分的中位数是18.5‎ C.甲运动员得分有一半在区间[20,30]上 D.甲运动员得分的平均值比乙运动员得分的平均值高 ‎7.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=,则球O的体积为 ‎ ‎ ‎8.已知函数,若关于x的方程f2(x)+(1-m)f(x)-m=0有且只有两个不同实数根,则m的取值范围是 ‎ B. (-‎ C. (-∞,-1)∪(-1,0) D. (-∞,‎ 二､多选题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合要求,全部选对得满分,部分选对得3分,错选得0分)‎ ‎9.某市教体局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了100名学生,他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内,根据抽样结果得到统计图表,则下面叙述正确的是 A.样本中女生人数多于男生人数 B.样本中B层人数最多 C.样本中E层次男生人数为6人 D.样本中D层次男生人数多于女生人数 ‎10.1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章｡人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等｡设椭圆的长轴长､焦距分别为2a,2c,下列结论正确的是 A.卫星向径的取值范围是[a-c,a+c]‎ B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 ‎11.已知函数f(x)=sinx+|cosx|,下列命题正确的为 A.该函数为偶函数 B.该函数最小正周期为2π C.该函数图象关于x=对称 D.该函数值域为[-1,]‎ ‎12.如图,已知点E是ABCD的边AB的中点,Fn(n∈N*)为边BC上的一列点,连接AFn交BD于Gn,点Gn(n∈N*)满足，其中数列{an}是首项为1的正项数列,Sn是数列{an}的前n项和,则下列结论正确的是 ‎ B.数列是等比数列 ‎ ‎ 第II卷(共90分)‎ 三､填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分｡把答案填在答题纸中的横线上)‎ ‎13.某校3个兴趣小组的学生人数分布如表(每名学生只参加一个小组)(单位:人)｡‎ 已知用分层抽样的方法从参加这三个兴趣小组的学生中共抽取30人,其中篮球组被抽出12人,则★处的值为____.‎ ‎14.如图,在棱长为1的正方体AC1中,点E､F是棱BC､CC1的中点,P是底面ABCD上(含边界)一动点,满足A1P⊥EF,则线段A1P长度的最小值为___‎ ‎15.已知双曲线C：)的左、右焦点分别为 ‎(1)若到渐近线的距离是3,则b为____‎ ‎(2)若P为双曲线C右支上一点,∠F1PF2=60°且∠F1PF2的角平分线与x轴的交点为Q,满足 ,则双曲线C的离心率为____.(本题第一空2分,第二空3分)‎ ‎16.若函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0)在(0,)存在唯一极值点,且在(,π)上单调,则ω的取值范围为____.‎ 四､解答题:(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡本大题共6小题,共70分)‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 在条件①2cosA(bcosC+ccosB)=a,②csin=asinC,③(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsinC中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题解答.‎ 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=,b-c=2,________.求BC边上的高(注:如选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 已知数列的前n项和为，数列满足 ‎(1)求数列>的通项公式;‎ ‎(2)求Tn ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=AD.E､M分别为棱AD､PD的中点,PA⊥CD.‎ ‎(1)证明:平面MCE//平面PAB;‎ ‎(2)若二面角P-CD-A的大小为45°,求直线PA与平面PCE所成角的正弦值｡‎ ‎20.(本小题满分12分)‎ 已知抛物线E：的焦点为F,圆M的方程为:若直线x=4与x轴交于点R,与抛物线交于点Q,且 ‎(1)求出抛物线E和圆M的方程;‎ ‎(2)过焦点F的直线l与抛物线E交于A､B两点,与圆M交于C、D两点(A,C在y轴同侧),求证:|AC|·|DB|是定值.‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 医院为筛查某种疾病,需要血检,现有份血液样本,有以下两种检验方式:‎ 方式一:逐份检验,需要检验n次;‎ 方式二:混合检验,把每个人的血样分成两份,取k(k≥2)个人的血样各一份混在一起进行检验,如果结果是阴性,那么对这k个人只作-一次检验就够了;如果结果是阳性,那么再对这k个人的另一份血样逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为k+1次.‎ ‎(1)假设有6份血液样本,其中只有2份样本为阳性,若采用逐份检验的方式,求恰好经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;‎ ‎(2)假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性结果的概率为p(0