湖南师大附中2020届高三第七次月考理科数学试卷（答案）.pdf

湖南师大附中2020届高三第七次月考 ‎(理科)数学试卷 第I卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.设集合A={y|,则A∩B=‎ A. {1} B. (0, +∞) C. (0,1) D. (0,1]‎ ‎2.复数z(1-i)=i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎3.“搜索指数"是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大,表示网民对该关键词的搜索次数越多,对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中,某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图,下列结论正确的是 A.这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年10月份的方差小于11月份的方差 D.从网民对该关键词的搜索指数来看,2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值 ‎4.已知函数f(x)=(x- 1)(ax+b)为偶函数,且在(0,+∞)上单调递减,则f(3- x)2),并证明你的结论.‎ ‎(二)选考题:共10分.请考生在22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.‎ ‎22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(α是参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为 ‎(1)求直线l与曲线C的普通方程,并求出直线l的倾斜角;‎ ‎(2)记直线l与y轴的交点为Q,M是曲线C上的动点,求点M,Q的最大距离.‎ ‎23. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)= |2x-4|+|x+1|,x∈R.‎ ‎(1)解不等式f(x)≤9;‎ ‎(2)若方程在区间[0,2]有解,求实数a的取值范围.‎