2020届高考数学强基3套卷 山东卷（二） 答案.pdf

2020 届高考强基 3 套卷山东卷 数学(二) [满分: 150 分] 一、单项选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.设集合 则满足条件 M ∪N={1,2,3,4}的集合 N 的个数是() A.2 B.3 C.4 D.16 2.已知复数 z 满足(2+i)z=1-i,则 () 3.若 l,m 是平面 α 外的两条直线，且 l//α,则 m//l 是 m// α 的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 a>b>0,且 a+b=1, 则 x,y,z 的大小关系是() A. x>z> y B.x>y>z C.z>y>x D. z>x> y 5.函数 (其中 e=2.718...为自然对数的底数)的部分图象大致为() 6.已知 展开式的各项系数之和为 128,则展开式中 的系数为() A.30 B.33 C.26 D.29 7.某师范院校为响应国家教育脱贫攻坚号召，决定每年安排 5 名师范生到某贫困县的 3 所学校进行支教.要求 每所学校至少安排 1 名师范生，且 1 名师范生只去一所学校，则不同的安排方法有() A.90 种 B.120 种 C.150 种 D.180 种 2. 5D i− 2{ | 3 0},M x x x= ∈ − > 3 2. 4A 2 3. 3B . 3C . 2D 3 1 log ( 2), 2( ) 3 , 2x x xf x x− − >=  ≤ 3. ( (3)) log 7D f f = 24sin sin ( ) cos2 1( 0)2 4 xx x ω πω ω ω= ⋅ + + − > 3[ , ]2 4 π π− 2T π ω= 2 3A. E 为 PA 的中点 B.PB 与 CD 所成的角为 C.BD⊥平面 PAC D.三棱锥 C- BDE 与四棱锥 P- ABCD 的体积之比等于 1:4 三、填空题:本题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分. 13.若函数 的图象与直线 y=a+x 相切,则 a 的值为____. 14.已知实数 a,b 满足 a> 2b>0，且 则 的最大值是____. 15.已知圆 与直线 相切，则圆 C 所过的定点为____. 16.已知函数 对于任意的 存在 使 则实数 a 的取值范围为_____;若不等式 有且仅有一个整数解,则实数 a 的 取值范围为_____(本题第一空 2 分,第二空 3 分) 四、解答题:本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知等差数列 的前 n 项和为 若 (1)求 的通项公式 和前 n 项和 (2)记 数列 的前 n 项和为 求证: 3 π 3( ) 1f x x x= + + 22 ,2a b a b + = − 2 2 3a bz a b += + 2 2 2 2:( ) ( ) ( , 0)C x a y a r a r− + − = ∈ >R 1 4y = − 3 21 ln( ) , ( )3 xf x x ex ax g x x = − + = 1 1[ , ],2x e∈ 2 1[ , ],2x e∈ 1 2( ) ( ),f x g x′ ≤ 31( ) ( )6f x x xg x+ < { }na ,nS 1012 1 1, 2.12 10 SSa = − = { }na na nS 2 1 ,n n b a = { }nb ,nT 5 .4nT + + + + +