提分专练 (一) 实数的运算与代数式的化简求值
|类型 1| 实数的混合运算
1.[2019·广安]计算:(-1)4-|1- 3|+6tan30°-(3- 27)0.
2.计算:(-3)2-|3- 5|+ 20+(1
2)-2
.
3.[2019·遂宁]计算:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2- 12|.|类型 2| 整式的化简求值
4.[2019·长沙]先化简,再求值: 푎 + 3
푎 - 1 - 1
푎 - 1 ÷푎2 + 4푎 + 4
푎2 - 푎 ,其中 a=3.
5.[2019·株洲]先化简,再求值: 푎2 - 푎
(푎 - 1)2-푎 + 1
푎 ,其中 a=1
2.
6.[2018·抚顺]先化简,再求值: 1-x+ 3
푥 + 1 ÷푥2 + 4푥 + 4
푥 + 1 ,其中 x=tan45°+ 1
2
-1.【参考答案】
1.解:原式=1-( 3-1)+6× 3
3 -1=1- 3+1+2 3-1=1+ 3.
2.解:原式=9-(3- 5)+2 5+4=9-3+ 5+2 5+4=10+3 5.
3.解:(-1)2019+(-2)-2+(3.14-π)0-4cos30°+|2 - 12|=-1+1
4+1-4× 3
2 +2 3-2=-7
4.
4.解:原式=푎 + 2
푎 - 1 · 푎(푎 - 1)
(푎 + 2)2= 푎
푎 + 2,
当 a=3 时,原式= 3
3 + 2=3
5.
5.解: 푎2 - 푎
(푎 - 1)2 ― 푎 + 1
푎 =푎(푎 - 1)
(푎 - 1)2 ― 푎 + 1
푎 = 푎
푎 - 1 ― 푎 + 1
푎 =푎2 - (푎 - 1)(푎 + 1)
푎(푎 - 1) =푎2 - 푎2 + 1
푎(푎 - 1) = 1
푎(푎 - 1),
当 a=1
2时,原式= 1
1
2(1
2 - 1)
=-4.
6.解:原式=1 - 푥2 + 3
푥 + 1 ÷ (푥 + 2)2
푥 + 1 =(2 + 푥)(2 - 푥)
푥 + 1 × 푥 + 1
(푥 + 2)2= 2 - 푥
푥 + 2,
x=tan45°+ 1
2
-1=1+2=3,
∴原式=-1
5.