中学生标准学术能力诊断性测试2020年5月测试
理科综合试卷（一卷）
本试卷共300分，考试时间150分钟。
可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 C 12 N 14 Fe 56 Cr 52 S 32 I 127 Ba 137
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有
一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，
有选错的得0分。
14．某旅游景区在相距较远的甲、乙两个景点之间设置了摆渡车，两个景点每隔相等的时间均向对方
开出一辆摆渡车，一名游客在连接两个景点的公路上步行从一个景点至另一个景点的过程中，发
现每经过3min就有一辆摆渡车迎面开来，他还发现每经过6min就有一辆摆渡车从身后开过，假
设游客和摆渡车的速度大小都保持不变，则摆渡车发车的时间间隔是
A．3min B．4min C．5min D．6min
15．如图所示为我国发射的探月卫星绕月球运动时的一条椭圆轨道，若将月球视为半径为R，密度为
ρ的质量分布均匀的球体，已知该卫星在椭圆轨道上运行n周所用时间为t，卫星离月球表面的最
大高度为5R，最小高度为R，万有引力常量为G，则根据上述条件不能求出的物理量是
A．月球的第一宇宙速度
B．探月卫星在轨道上的最小加速度
C．探月卫星在轨道上的最大动能与最小动能之比
D．月球的自转周期
16．质量为km（k>1）的B球静止在水平面上，质量为m的A球以一定的初速度与B球发生弹性正
碰，则A、B两球在碰撞后的速率之比为
A． B． C． D．
17．如图中甲、乙、丙所示，光滑轨道水平放置且固定不动，轨道上质量为m的导体棒ab可自由滑
动。图甲中的电容器C原来不带电，轨道和导体棒的电阻忽略不计。有竖直向下的匀强磁场穿过
所有装置，磁感应强度为B，导轨足够长，间距为L。现给导体棒一个向右的初速度v 0，则
A．图甲中ab最终静止 B．图乙中ab最终向右匀速运动
C．图丙中ab最终向右匀速运动 D．图乙中流过电阻R的总电荷量为
18．两电荷量分别为q1 和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，空间静电场的电势 在x轴的分布如图所示。其中A、N两点处的电势均为零，ND段中C点电势最高，下列说法正确的是
A．q1的电荷量小于q2的电荷量
B．A点的电场强度大小为零
C．将一带负电的试探电荷从N移到D点，电场力先做正功后做负功
D．将一带负电的试探电荷在NC间某点释放，仅在电场力作用下一定能到达N点
19．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带负电小球套在水平固定的粗糙绝缘直杆上，绝缘的轻质
弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直面内。杆上的三个点A、B、C，
∠OBA=∠AOC=90°，∠AOB=∠OCA=30°。小球从A点由静止释放后，沿杆向左恰滑至最远处C。
若弹簧的原长为OB，匀强电场的电场强度大小为E、方向水平向右，弹簧的形变始终在弹性限
度内，则在小球从A到C的过程中，下列说法正确的是
A．小球滑到B点时加速度为零
B．小球的电势能与弹簧的弹性势能之和减少
C．电场力做的功等于克服摩擦力做的功 .
D．小球和弹簧组成的系统机械能增加
20．如图所示，在直角坐标系xOy平面内，x≤0的区域存在有平行于y轴的匀强电场，电场强度的大
小为E，方向沿y轴负方向；在x≥0的区域有一个半径为L的圆形区域，圆心O1坐标(L,0)，圆内
有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一带正电的粒子从M(－L， L)点以沿x轴正方向的
初速度v0开始运动，恰好经O点进入磁场，之后以平行x轴正方向的速度射出磁场。不计粒子的
重力，则下列说法正确的是
A．粒子的比荷为 B．粒子通过O点时的速度为
C．磁感应强度B的大小为 D．粒子在磁场中运动的时间为
21．如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上，静止着质量均为m的A、B两个物块，A、B通过一轻质
弹簧相连，B靠在固定在斜面底端的挡板上。现对A物块施加一个沿斜面向上的大小为mg的恒
定拉力F，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A．最终A、B一起匀速运动
B．当A沿斜面向上运动距离为时，A的速度达到最大
C．A的最大速度为
D．当A的速度第一次达到最大时，拉力F做的功为
三、非选择题：共174分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，
考生根据要求作答。
（一）必考题：共129分。
22．（6分）如图甲所示的实验装置可用来验证机械能守恒定律。轻杆两端固定两个大小相等但质量不
等的小球P、Q，杆的正中央有一光滑的水平转轴O，使得杆能在竖直面内自由转动。O点正下
方有一光电门，小球球心通过轨迹最低点时，恰好通过光电门，已知重力加速度为g。
（1）用游标卡尺测得小球的直径如图乙所示，则小球的直径d= cm。
（2）PQ从水平位置静止释放，当小球P通过最低点时，与光电门连接的数字计时器显示的挡光时间
为Dt，则小球P经过最低点时的速度v= （用字母表示）。
（3）若两小球P、Q球心间的距离为L，小球P的质量是小球Q质量的k倍（k＞1），
当满足k= （用L、d、Dt、g表示）时，就表明验证了机械能守恒定律。
23．（9分）现要测量某一电流表的内阻。给定的器材有：
电压表 （量程3V，内阻约4kΩ），
待测电流表 (量程1.2mA）；
直流电源E（电动势约2.4V，内阻不计）；
固定电阻3个：R1=500Ω，R2=1000Ω，R3=1500Ω；
电键S及导线若干。
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。
（1）用欧姆表粗测电流表电阻，已知用此欧姆表测阻值为60Ω定值电阻时，指针偏转至满刻度的
处。现用该欧姆表测电流表的电阻，指针偏转到满刻度的处，则电流表电阻的阻值约为 Ω。
（2）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图。（要
求电路中各器材用题中给定的符号标出。）
（3）电路接通后，若电压表读数为U，电流表读数为I，则电流表内阻RA= 。
24．（14分）如图所示，在光滑水平面上，存在无限长的理想边界MN和PQ，该区
域被分为两部分，分别存在方向垂直于MNQP平面向上和向下的匀强磁场，磁
感应强度大小分别为B和1.5B，AB为两个磁场的分界线，在MN和PQ边界上，
距A、B两点h处分别有C、D两点。MN、PQ间距为2h。质量为m，带电量为
+q的粒子从C点垂直于MN边界射入该区域后，在两边界之间做圆周运动。
（1）要使粒子不从MN边界飞出，求粒子入射速度的最小值；
（2）若粒子能经过D点从PQ边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值。
25．（18分）如图所示，凹槽左侧与粗糙的水平面AB相连，右侧与半径为R的光滑半圆轨道相连，
CD为半圆轨道的竖直直径，一块木板（木板的长度未知）紧靠着凹槽的左侧放在凹槽内，木板
的厚度与凹槽的深度相等。质量为m=1kg的小物块在水平拉力F=6N的作用下从A点由静止开始
运动，此后小物块通过B点滑上木板并与木板以不同的速度同时到达凹槽的右侧，此时撤去拉力
F，并立即将木板锁定，小物块以10m/s的速度通过C点继续沿半圆轨道运动至D点时，刚好与
半圆轨道之间无相互作用力。已知A、B两点之间的距离s=9m，小物块与AB间的动摩擦因数
，小物块与木板间的动摩擦因数，木板与凹槽底部间的动摩擦因数，
小物块可视为质点，重力加速度g=10m/s2。
（1）求凹槽的长度d和半圆轨道的半径R；
（2）木板的质量M的取值范围；
（3）若M=0.1kg，请通过计算证明小物块能否落在木板上。
（二）选考题：共45分。请考生从2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。如果
多做，则每科按所做的第一题计分。
33．[物理—选修3-3]（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是 （选对一个得2分，选对2个得4 分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．物体的内能增大温度一定升高
B．同一化学成分的某些物质能同时以晶体的形式和非晶体的形式存在
C．布朗运动是液体分子的运动，说明液体分子在永不停息的做无规则的热运动
D．密度体积为v摩尔质量为M的铝所含原子数为
E．自由下落的水滴成球型，这是表面张力作用的结果
（2）(10分)如图所示，导热良好的气缸开口向上竖直固定在水平面上。缸内轻质光滑活塞封闭一段一定质量的理想气体。一根不可伸长的细绳绕过定滑轮，一端拴住活塞，细绳刚开始松弛但并未弯曲，此时气体体积为V。当另一端拴着质量为m的重物，用手托着重物，使其缓慢下降，直到手与重物分离后，重物处于平衡状态。已知大气压强为P0，活塞横截面积为S，环境温度保持T0不变。求：
①重物从开始到平衡的过程中，活塞上升的高度；
②若大气压强为P0保持不变则环境温度降低多少活塞返回原位置？
34．[物理—选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离
均为1 m，开始时，各质点均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源c开始做简谐运动，取竖直
向上为振动位移的正方向，其振动图象如图乙所示，形成的简谐横波波速为2 m/s，则下列说法
正确的是（选对一个得2分，选对2个得4 分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得
分为0分）
A．该简谐波的波长为2m
B．t=1s时，质点b的加速度最大
C．t=1.5s时，质点d的速度沿y轴负方向
D．t=2s时，质点e通过的路程为4cm
E．各质点都开始振动起来后，质点a与f的振动方向始终相反
（2）(10分)由某种透明材料制成的棱镜的横截面如图所示，直角△ABC的AC边为半圆的直径，
∠B=30°,一束光线从AB边上的M点以平行于BC的方向射入棱镜，已知该棱镜的折射率为
，真空中的光速为c，求：
①入射光线和出射光线之间的夹角θ；
②光线在棱镜中传播的时间t。
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