22.1 平行四边形的性质
一、选择题
1．平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对边平行 C．对角线互相垂直 D．对边相等
2．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ）
A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对
（第 2 题图） （第 3 题图）
3．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知△BOC 与△AOB 的周长之
差为 3，平行四边形 ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．已知平行四边形 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ）
A．6 和 16 B．6 和 6 C．5 和 5 D．8 和 18
5．将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方
法有（ ）
A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．无数种
6．在平行四边形 ABCD 中，若∠A=30°，AB 边上的高为 8，则 BC=（ ）
A．8 B．8 C．8 D．16
7．在平行四边形 ABCD 中，∠A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ）
A．10 B．16 C．6 D．13
8．如图，在平行四边形 ABCD 中，若∠A=45°，AD= ，则 AB 与 CD 之间的距离为（ ）
A． B． C． D．3
（第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图）
9．如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AC=3cm，若△ABC 的周长为 8cm，则平行四边形的周
3 2
6
6 3 2长为（ ）
A．5cm B．10cm C．16cm D． 11cm
10．如图，已知在平行四边形 ABCD 中，AB=6，BC=4，若∠B=45°，则平行四边形 ABCD 的面
积为（ ）
A．8 B．12 C．16 D．24
二、填空题
11．平行四边形的对角线_________．
12 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC ， BD 交 于 点 O ， 若 AO=4 ， BO=3 ， 则
CO=______，BD=________．
（第 12 题图） （第 13 题图） （第 14 题图）
13 ． 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 两 条 对 角 线 交 于 点 O ， 有 △AOB≌△_______ ，
△AOD≌△_______．
14．如图，在平行四边形 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 AO=2cm，△ABC 的周长为 13cm，
则平行四边形 ABCD 的周长为______cm．
15．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若△AOB 的面积为 3，则平行四边形 ABCD
的面积为______．
16．平行四边形的两组对边分别_________．
17．夹在两平行线的平行线段_______，夹在两平行线间_______相等．
18．在 ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为________cm．
19．已知平行四边形 ABCD 的周长为 26，若 AB=5，则 BC=________．
20 ． 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 若 AB ： BC=2 ： 3 ， 周 长 为 30cm ， 则 AB=______cm ，
BC=______cm．
三、解答题
21．如图，在平行四边形 ABCD 中，AD⊥BD，AD=4，DO=3．（1）求△COD 的周长；（2）直接
写出 ABCD 的面积．
2 2
（第 21 题图）
22．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且
AM=CN，求证：BM∥DN．
（第 22 题图）
参考答案
一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B
二、11．互相平分 12．4，8 13．COD，COB 14．18 15．12 16．相等
17．相等，的垂线段 18．14 19．8 20．6，9
三、21．（1）8+2 ；（2）24
22．提示：证△ABM≌△CDN，得∠BMA=∠DNC，于是∠BMN=∠DNM，所以 BM∥DN.
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