浙江省新高考心态卷 数学 参考答案及评分标准
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
D
B
A
C
B
D
C
C
二、填空题
-
1 ( - )p
31010 -1
1009 -
11. 1
不是 12.
5
3
36 16
13. 3 1
2
14.1
é1 4
ú
ù
3 û
êë3，
15. 9216 16.
é ö
3
2
ê ，1÷
ë ø
17.
13 - 2
3
三、解答题
18.
（Ⅰ） f (x) = 1 sin Asin 2x + 1 cos A cos 2x - 1 cos A
······3
2
A = p
3
（Ⅱ） g(x) =
2 2
æ + pö
······6
······7
sinç 2x
è
m = 4g(x)+ 1
÷
6 ø
Î[- 5,-4]U [4,5]
······9
19.
g(x) m < 0, m Î[- 5,-4) m > 0, m Î{4,5}
\ m Î[- 5,-4)U {4,5}
······11
······13
······14
（Ⅰ）略 7
（Ⅱ）平面 APB 法向量 10
平面 PBC 法向量 13
cosq= - 2 2
3
（其他方法答案对给满分，答案错酌情给分）
20.
······15
（Ⅰ）Q a
= æ1+
1 öa + 1 ³ a (n ³ 1)， a = 2 \ a ³ 2
······5
n+1 ç
è
n2 + n ÷ n 2n n 2 n
ø
（也可用数学归纳法）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得， a
= é + 1 ùa + 1 £ æ1+ 1
+ 1 öa
(n ³ 1)
······7
ê
ë
è
n+1
1 n2 + n úû n 2n ç
n2 + n
2n ÷ n
ø
æ
Qln(1+ x) < x(x > 0)
\ln a
n+1
£ lnç1+
è
1 +
n2 + n
1 ö + ln a
2n ÷
ø n
< ln an
+ 1 + 1
n2 + n 2n
······10
1 1
2 ´ 3
n -1 n
22 2n-1
ln an+1 - ln an < n(n +1) + 2n ，累加 12
n
1´ 2
1
ln a
£ 1 + 1 + ××× + (
1 ) + 1 + 1
+ ××× + 1
21.
= 1- 1 +1-
2
n
2n-1 < 2
······15
（Ⅰ） x2 = 4 y
······5
（Ⅱ）联立椭圆方程和抛物线方程,解得 A(2,1) ， 6
由题意得直线 AB 的方程为 y = k (x - 2)+1，联立椭圆方程消去 y， 得(1+ 2k 2 )x2 + 4k (1- 2k )x + 4(2k 2 - 2k -1)= 0 ，
4k 2 - 4k - 2
则 x1 =
1+ 2k 2
1
······8
直线 AC 的方程为 y = -
k
(x - 2)+1 ，联立抛物线方程，消去 y，
2
得 kx2 + 4x - 8 - 4k = 0 ， x
= - 2k - 4
k
······10
AB
AC
1+ k 2 x - 2 k 2
\ m =
= 1 =
1
1+ 2k 2
······13
22.
\0 < m < 1
2
1+ k 2 x2 - 2
······15
（Ⅰ） f '(x) = (x -
æ
)
a ç 2 ln x
è
+1- a ö ， 2
÷
x ø
a = e或a = 3e
（Ⅱ）ⅰ当0 < x £ 1时，对任意 a ，恒有 f (x) £ 0 < 4e2
······4
······5
ìa ³ æ x -
2e ö
ï ç
ⅱ当1 < x £ 3e 时， (x - a)2 ln x £ 4e2 Þ í è
÷
ln x
ømax
······8
ïa £ æ x +
2e ö
ç
2e
îï è
÷
ln x
ln 3e
ømin
ln x
e
令 h(x) = x -
， h'(x) > 0 ， h(x)max
= h(3e) = 3e - 2e
······11
ln x
令 g(x) = x +
2e ，g'(x) = 1-
3 ，(1，e) ¯ ，(e,3e) ，g(x)min
= g(e) = 3e 14
ln 3e
\3e - 2e
£ a £ 3e
(ln x)2 x
······15
微信/支付宝扫码支付