2019-2020江苏射阳县第二初级中学七年级下4月月考数学试题（图片版）.docx

射阳县第二初级中学2020春第一次阶段考试 初一数学试卷 ‎（满分：120分，时间：100分钟）‎ 一、单选题（3分*8=24分）‎ ‎1．下列方程中,二元一次方程有（ ）‎ ‎① ② ③ ④‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．下列运算中，正确的是（ ）‎ A. ‎ B. C. D.‎ ‎3．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）‎ A．6 B．5 C．4 D．2‎ ‎4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝2∠C＝90°，则∠D的度数为（ ）‎ A．120° B．125° C．130° D．135°‎ ‎5．如图所示，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）‎ A．150° B．180° C．240° D．270°‎ ‎6.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于 ( )‎ A.56° B.68° C.62° D.66°‎‎1m ‎1m ‎30m ‎20m 第3题图 第4题图 ‎1m ‎1m ‎30m ‎20m 第3题图 第4题图 ‎1m ‎1m ‎30m ‎20m 第3题图 第4题图 ‎1m ‎1m ‎30m ‎20m 第3题图 第4题图 ‎ ‎ ‎ ( 第4题图 ) ( 第5题图) ( 第6题图)‎ ‎7．若，则等于（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =∠BAC ；② DB⊥BE ；③∠BDC + ∠ACB= 90° ；④∠BAC + 2∠BEC = 180° .其中正确的结论有（ ）‎ ‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（3分*8=24分）‎ ‎9．已知新冠病毒的直径约为0.000000085m，0.000000085用科学记数法表为 m．‎ ‎10．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为________．‎ ‎11．若，，则 .‎ ‎12．已知a+b=3，ab=2，则的值为______．‎ ‎13．已知方程的解，那么k= .‎ ‎14．如果，则_____． ‎ ‎15．如图，D是△ABC的边BC上的中点，E是线段AC的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△ADE的面积是 cm2．‎ ‎ ‎ ‎（第15题图） ‎ ‎16.已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别是 ‎ 三、解答题 ‎17.计算（4分*2=8分）‎ ‎（1） （2）‎ 18. 因式分解（5分*4=20分）‎ （1） ‎ （2） ‎ ‎（3） （4）‎ 19. 解方程组（5分*2=10分）‎ ‎（1） （2）‎ ‎20．（12分）(1)已知，，求:‎ ‎①的值； ②的值；‎ (2) 已知，求的值.‎ ‎21．（6分）如图，在长为4x＋3，宽为3x＋5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x－1，x＋2的正方形，求阴影部分的面积．‎ ‎ ‎ ‎22．（6分）已知是的三边长，化简 ‎23. （10分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．‎ ‎（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．‎ ‎（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．‎ ‎（3）如图3，延长BA，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．‎ 初一数学第一次阶段考试参考答案 ‎1~5 BCDDD ‎6~8 BAD 9. 10. ‎5‎ 11. 12. ‎5‎ 13. 14. 15. ‎10‎ 16. ‎5cm，5cm 17. ‎（1）解：原式= -1-8+8‎ ‎ = -1‎ （2） 原式=‎ ‎ =‎ 18. ‎（1）原式=‎ ‎（2）原式=‎ （3） 原式=‎ （4） 原式=‎ 9. ‎（1） （2）‎ 10. 解：（1）①‎ ‎②‎ （2） 11. 解：‎ ‎ ‎ 12. 解：‎ ‎23.(1)∠AEB的大小不变，‎ ‎∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，‎ ‎∴∠AOB=90∘，‎ ‎∴∠OAB+∠OBA=90∘，‎ ‎∵AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，‎ ‎∴∠BAE=∠OAB,∠ABE=∠ABO，‎ ‎∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=45∘，‎ ‎∴∠AEB=135∘；‎ ‎(2)∠CED的大小不变。‎ 延长AD、BC交于点F.‎ ‎∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，‎ ‎∴∠AOB=90∘，‎ ‎∴∠OAB+∠OBA=90∘，‎ ‎∴∠PAB+∠MBA=270∘，‎ ‎∵AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，‎ ‎∴∠BAD=∠BAP,∠ABC=∠ABM，‎ ‎∴∠BAD+∠ABC=(∠PAB+∠ABM)=135∘，‎ ‎∴∠F=45∘，‎ ‎∴∠FDC+∠FCD=135∘，‎ ‎∴∠CDA+∠DCB=225∘，‎ ‎∵DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，‎ ‎∴∠CDE+∠DCE=112.5∘，‎ ‎∴∠E=67.5∘；‎ ‎(3)∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E，‎ ‎∴∠EAO=∠BAO,∠EOQ=∠BOQ，‎ ‎∴∠E=∠EOQ−∠EAO=(∠BOQ−∠BAO)=∠ABO，‎ ‎∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，‎ ‎∴∠EAF=90∘.‎ 在△AEF中，‎ ‎∵有一个角是另一个角的3倍，故有：‎ ‎①∠EAF=3∠E,∠E=30∘,∠ABO=60∘；‎ ‎②∠EAF=3∠F,∠E=60∘,∠ABO=120∘；‎ ‎③∠F=3∠E,∠E=22.5∘,∠ABO=45∘；‎ ‎④∠E=3∠F,∠E=67.5∘,∠ABO=135∘.‎ ‎∴∠ABO为60∘或45∘.‎