理科数学2010-2018高考真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数答案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第四讲 指数函数、对数函数、幂函数 答案部分 ‎2019年 ‎1.解析：存在，使得， 即有， 化为， 可得， 即，‎ 由， 可得，可得a的最大值为．‎ ‎2.解析：依题意， ，  因为， 所以，  所以.故选B．‎ ‎3.解析 由题意，可知，‎ ‎． ，所以最大，，都小于1． 因为，，而， 所以，即， 所以． 故选A．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2010-2018年 ‎1．C【解析】函数存在 2个零点，即关于的方程有2 个不同的实根，即函数的图象与直线有2个交点，作出直线与函数的图象，如图所示，‎ 由图可知，，解得，故选C．‎ ‎2．B【解析】由得，由得，‎ 所以，所以，得．‎ 又，，所以，所以．故选B．‎ ‎3．D【解析】因为，，．‎ 所以，故选D．‎ ‎4．D【解析】设，因为为正数，所以，‎ 则，，，‎ 所以，则，排除A、B；只需比较与，‎ ‎，则，选D．‎ ‎5．C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 所以 又，，‎ 所以，故，选C．‎ ‎6．A【解析】，得为奇函数，‎ ‎，所以在R上是增函数．选A．‎ ‎7．D【解析】设，两边取对数得，‎ ‎，‎ 所以，即最接近，选D．‎ ‎8．C【解析】选项A，考虑幂函数，因为，所以为增函数，又，所以，A错．对于选项B，，又是减函数，所以B错．对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C．‎ ‎9．A【解析】因为，，，且幂函数在上单调递增，指数函数在上单调递增，所以，故选A．‎ ‎10．C【解析】由于，，‎ 所以．‎ ‎11．C【解析】如图，函数的图象可知，的解集是 ‎．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎12．C 【解析】因为函数为偶函数，所以，即，‎ 所以，‎ ‎， ，所以，故选C．‎ ‎13．B【解析】由指数函数的性质知，若，则，由对数函数的性质，‎ 得；反之，取，，显然有，此时，于是，所以“”是的充分不必要条件，选B．‎ ‎14．C【解析】由可知，则或，解得．‎ ‎15．D【解析】由图象可知，当时，，得．‎ ‎16．B【解析】∵，，，所以．‎ ‎17．D【解析】当时，函数单调递增，函数单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当时，函数单调递增，函数单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D．‎ ‎18．D【解析】，解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为．‎ ‎19．D【解析】，‎ 由下图可知D正确．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 解法二 ，，‎ ‎，由，可得答案D正确．‎ ‎20．B【解析】,,≠1. 考察对数2个公式: ‎ 对选项A：，显然与第二个公式不符，所以为假．对选项B：，显然与第二个公式一致，所以为真．对选项C：，显然与第一个公式不符，所以为假．对选项D：，同样与第一个公式不符，所以为假．所以选B．‎ ‎21．D【解析】取特殊值即可，如取 ‎．‎ ‎22．C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，‎ 所以，‎ 即，因为函数在区间单调递增，所以，‎ 即，所以，解得，即a的取值范围是，选C．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎23．D【解析】．‎ ‎24．B【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选B.‎ ‎25．A【解析】因为，所以，‎ ‎，所以，选A．‎ ‎26．D【解析】根据对数函数的性质得．‎ ‎27．D【解析】当时，，所以点在函数图象上．‎ ‎28．D【解析】当时，解得，所以；当时，‎ ‎，解得，所以，综上可知．‎ ‎29．A【解析】因为当=2或4时，，所以排除B、C；当=–2时，‎ ‎，故排除D，所以选A．‎ ‎30．D【解析】因为，所以