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专题四 三角函数与解三角形
第九讲 三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换
2019年
1.（2019北京9）函数的最小正周期是 ________.
2.（2019全国Ⅲ理12）设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在（）有且仅有3个极大值点
②在（）有且仅有2个极小值点
③在（）单调递增
④的取值范围是[)
其中所有正确结论的编号是
A． ①④ B． ②③ C． ①②③ D． ①③④
3.（2019天津理7）已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则
A. B. C. D.
4.（2019全国Ⅱ理10）已知α∈(0，)，2sin 2α=cos 2α+1，则sin α=
A． B．
C． D．
5.（2019江苏13）已知，则的值是_________.
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6.（2019浙江18）设函数.
（1）已知函数是偶函数，求的值；
（2）求函数 的值域.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅲ)若，则
A． B． C． D．
2．（2016年全国III）若 ，则
A． B． C．1 D．
3．（2016年全国II）若，则（ ）
A． B． C． D．
4．（2015新课标Ⅰ）
A． B． C． D．
5．（2015重庆）若，则＝
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2014新课标Ⅰ）若，则
A． B． C． D．
7．（2014新课标Ⅰ）设，，且，则
A． B． C． D．
8．（2014江西）在中，内角A，B，C所对应的边分别为，若，则
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的值为（ ）
A． B． C． D．
9．(2013新课标Ⅱ)已知，则（ ）
A． B． C． D．
10．（2013浙江）已知，则
A． B． C． D．
11．（2012山东）若，，则
A． B． C． D．
12．(2012江西)若，则tan2α=
A．− B． C．− D．
13．（2011新课标）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=
A． B． C． D．
14．（2011浙江）若，，，，则
A． B． C． D．
15．（2010新课标）若，是第三象限的角，则
A． B． C．2 D．-2
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二、填空题
16．(2018全国卷Ⅰ)已知函数，则的最小值是_____．
17．(2018全国卷Ⅱ)已知，，则___．
18．（2017新课标Ⅱ）函数的最大值是 ．
19．（2017北京）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称．若，则=___________．
20．（2017江苏）若，则= ．
21．（2015四川） ．
22．（2015江苏）已知，，则的值为_______．
23．（2014新课标Ⅱ）函数的最大值为____．
24．（2013新课标Ⅱ）设为第二象限角，若，则=___．
25．（2013四川）设，，则的值是_____．
26．（2012江苏）设为锐角，若，则的值为 ．
三、解答题
27．（2018江苏）已知为锐角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
28．（2018浙江）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
(1)求的值；
(2)若角满足，求的值．
29．（2017浙江）已知函数．
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（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最小正周期及单调递增区间．
30．(2014江苏)已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
31．（2014江西）已知函数为奇函数，且，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
32．（2013广东）已知函数．
(1) 求的值；
(2) 若，求．
33．（2013北京）已知函数
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若，且，求的值．
34．（2012广东）已知函数，（其中，）的最小正周期为10．
(1)求的值；
(2)设,,,求的值．
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