中考数学每日选择题练习3方程不等式综合带答案.pdf

第 1页，总 5页 方程与不等式综合 一、单选题 1．一元二次方程 01816 2  xx 的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根 2．一列列车自全国铁路第 5 次大提速后，速度提高了 26 千米/时，现在该列车从甲站到乙站 所用的时间比原来减少了 1 小时，已知甲、乙两站的路程是 312 千米，若设列车提速前的速度 是 x 千米/时，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 126 312312  xx B. 1312 26 312  xx C. 126 312312  xx D. 1312 26 312  xx 3．下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ） A.    1213 2  xx B. 0211 2  xx C. 02  cbxax D. 12 22  xxx 4．若 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 36 场，每 2 队之间都比赛两场，则下列方程中符合题 意的是（ ） A.   361 xx B.   361 xx C. 36)1(2 1 xx D.   3612 1 xx 5．若实数 cba ,, 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ） A. bcac  B. cbab  C. cbca  D. bcba  6．已知关于 x 的分式方程 13 2   x mx 的解是非正数，则 m 的取值范围是（ ） A. 3m B. 3m C. 3m D. 3m 7．分式方程   2111  xx m x x 有增根，则 m 的值为（ ） A. 30和 B.1 C. 21 和 D.3 8．若关于 x 的不等式组      0 127 mx x 的整数解共有 3 个，则 m 的取值范围是（ ） A. 65  m B. 65  m C. 65  m D. 65  m第 2页，总 5页 9．已知关于 yx, 的二元一次方程组      1 533 myx myx ，若 3 yx ，则 m 的取值范围是（ ） A. 1m B. 2m C. 3m D. 5m 10．如图，电子蚂蚁 P,Q 在边长为 1 个单位长度的正方形 ABCD 的边上运动，电子蚂蚁 P 从 点 A 出发，以 1.5 个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 出发，以 0.5 个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第 2017 次相遇在（ ） A.点 A B.点 B C.点C D.点 D第 3页，总 5页 试卷答案 一、单选题 1． 【答案】D 【解析】∵16x2-8x+1=0， ∴∆=(-8)2-4×16=64-64=0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选 D。 2． 【答案】A 【解析】设列车提速前的速度是 x 千米/时，根据题意可得： 312 x − 312 x+26 = 1 ． 故答案为：A． 3． 【答案】A 【解析】等号两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是 2(二次) 的方程，叫做一元二次方程． 3(x+1)2=2(x+1)化简得 3x2+4x-4=0，是一元二次方程． 故答案为：A． 4． 【答案】A 【解析】由题意可得，x(x-1)=36． 故答案为：A． 5． 【答案】B 【解析】由图可知，a＜b＜0，c＞0， 选项 A：ac＜bc，故本选项错误； 选项 B：ab＞cb，故本选项正确； 选项 C：a+c＜b+c，故本选项错误； 选项 D：a+b＜c+b，故本选项错误． 故答案为：B。 6． 【答案】A 【解析】 2x−m x−3 = 1 ， 方程两边同乘以 x-3，得 2x-m=x-3， 移项及合并同类项，得 x=m-3， ∵分式方程 2x−m x−3 = 1 的解是非正数，x-3≠0， ∴ m − 3 ≤ 0 (m − 3) − 3 ≠ 0 ， 解得，m≤3． 故答案为：A．第 4页，总 5页 7． 【答案】D 【解析】∵分式方程 x x−1 − 1 = m (x−1)(x+2) 有增根， ∴x-1=0，x+2=0， ∴x1=1，x2=-2． 两边同时乘以(x-1)(x+2)，原方程可化为 x(x+2)-(x-1)(x+2)=m， 整理得，m=x+2， 当 x=1 时，m=1+2=3， 当 x=-2 时，m=-2+2=0， 当 m=0 时，方程为 x x−1 − 1 = 0 ，此时方程无解， ∴m=3 时，分式方程有增根． 故答案为：D． 8． 【答案】B 【解析】 7 − 2x ≤ 1① x − m < 0② ， 由①解得：x≥3， 由②解得：x6，解得：m>5． 故答案为：D． 10．【答案】B 【解析】设两只蚂蚁经过 x 秒第一次相遇，则有 ( 3 2 + 1 2 )x=4，x=2， 可知电子蚂蚁每两秒相遇一次，且两只蚂蚁第一次相遇在点 B， 则两只蚂蚁第二次相遇在点 C，第三次相遇在点 D，第四次相遇在点 A， ∵2017÷4=504…1， ∴它们第 2017 次相遇在点 B． 故答案为：B．第 5页，总 5页