江苏省如皋市2019-2020学年高二下学期教学质量调研（二）数学试题.docx

‎2019～2020学年度高二年级第二学期教学质量调研（二）‎ 数 学 试 题 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ 1. 计算等于 ‎ A. B. C. D.‎ 2. 若，则下列说法正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ 3. 已知函数在处的切线方程为，则实数的值为 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 4. 若，则的值为 ‎ A. B. C. D.‎ 5. 已知函数满足，当时，，‎ 则等于 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 若，且，则的最小值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎7. 在等边三角形中，是线段的中点，,垂足为，为上一点，,则等于 ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 已知函数，.若存在三个零点，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 一、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.‎ ‎9. 函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为 A. B. C. D.‎ ‎10.下列说法错误的是 ‎ A.若 B.若，且，则 ‎ ‎ C.在中，若,则 是直角三角形 ‎ D.已知，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 ‎11.下列说法正确的是 ‎ A.在中，若，则 ‎ B.若，且，则的最小值为 ‎ C. 若，则的最小值为 ‎ ‎ D.关于的不等式的解集是，则 ‎12.已知函数其中,当函数的值域为时，实数可能的取值为 ‎ A. B. C. D.‎ 一、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知x与y之间的一组数据：‎ x ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ y a ‎3‎ ‎5‎ ‎3a 已求得关于y与x的线性回归方程，则a的值为______．‎ ‎14.若，则_____________.‎ ‎15.在中，是边上一点，且,则___________，____________.‎ ‎16.已知函数满足，且，则不等式的解集为____________.‎ 二、 解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 在中，角,,所对的边为, 已知.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若,的面积为，求的周长.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知函数是奇函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）设，若在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 19. ‎（本小题满分12分）‎ 某学校抽取男、女生各20人参加100米比赛，并将100米赛跑所用时间（单位：秒）用如下频率分布表表示：‎ 男生：‎ 时间 ‎[11,13)‎ ‎[13,15)‎ ‎[15,17)‎ ‎[17,19)‎ 人数 ‎6‎ ‎3‎ ‎2‎ 频率 ‎0.15‎ ‎0.1‎ 女生：‎ 时间 ‎[11,13)‎ ‎[13,15)‎ ‎[15,17)‎ ‎[17,19)‎ ‎[19,21)‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎3‎ 频率 ‎0.05‎ ‎0.2‎ ‎0.35‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ （1） 分别求表中的值；‎ （2） 将百米赛跑所用时间大于等于15秒的人数和小于15秒的人数填入下面的列联表：‎ ‎ ‎ 所用时间大于等于15秒 所用时间小于15秒 男生 女生 ‎（3）根据（2）中的列联表，能否有的把握认为百米赛跑所用时间跟男、女生性别有关？‎ 附：‎ ‎0.050‎ ‎0.010‎ ‎0.001‎ ‎3.841‎ ‎6.635‎ ‎10.828‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 已知向量，，函数.‎ ‎（1）若，若，求实数的值；‎ ‎（2）将函数先向右平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数 ‎. 当时，求的最大值和最小值，以及取最值时的的值.‎ ‎21. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）时，讨论函数的单调性；‎ ‎（2）时，是否存在使得在区间上的最小值为，最大值为0？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎22. （本小题满分12分）‎ 已知函数 ‎（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若函数有两个极值点，当时，求实数的取值范围.‎