2020年山东省日照中考数学典藏模拟预测题 02（无答案）.docx

‎2020中考数学典藏模拟预测题02‎ 山东专版 一、 选择题 ‎1．2020的相反数是（　　）‎ A．2020 B．﹣2020 C． D．-‎ ‎2.一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为（　　）‎ A．3×106 B．3×105 C．0.3×106 D．30×104‎ ‎3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列运算正确的是（　　）‎ A．a2•a4＝a8 B．2a+3a＝5a ‎ C．（x﹣2）2＝x2﹣4 D．（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6‎ ‎5．已知一次函数y＝ax+b（a、b为常数且a≠0）经过（1，3）和（0，﹣2），求a﹣b的值（　　）‎ A．﹣1 B．﹣3 C．3 D．7‎ ‎6．如图，已知A，B，C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB等于（　　）‎ ‎ ‎ A．60° B．50° C．45° D．30°‎ ‎7．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的俯视图是（　　）‎ ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周的使用数量，结果如下（单位：个）：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7．关于这组数据，下列结论错误的是（　　）‎ A．极差是7 B．众数是8 C．中位数是8.5 D．平均数是9‎ ‎9．如图，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，其中A、B、C为格点．作△ABC的外接圆⊙O，则的长等于（　　）‎ ‎ ‎ A．π B．π C．π D．π ‎10．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系，列方程为（　　）‎ A．=+10 B．=+10‎ C．=-10 D．=-10‎ ‎11．如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D ‎，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法一定正确的是（　　）‎ ‎①AC垂直平分BF；②AC平分∠BAF；③FP⊥AB；④BD⊥AF．‎ ‎ ‎ A．①③ B．①④ C．②④ D．③④‎ ‎12．如图，是二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）‎ A．①② B．②③ C．①③ D．①②③④‎ 一、 填空题 ‎13．分解因式：3m2﹣27＝　 　．‎ ‎14．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球　 　个．‎ ‎15．如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE＝2cm，则AC的长为　 　．‎ ‎16．如图，等边三角形OA1B1边长为1，且OB1在x轴上，第一次将△OA1B1边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60°得到△OA2B2；第二次将△OA2B2‎ 边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60°得到△OA3B3…依此类推，则点A2020的坐标为　 　．‎ 一、 解答题 17． ‎（1）计算：﹣（﹣1）0﹣2cos30°．‎ ‎（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 ‎18.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次调查的学生共有多少名？‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．‎ ‎（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．‎ ‎19.完成下列各题：‎ ‎（1）如图，已知直线AB与⊙O相切于点C，且AC＝BC，求证：OA＝OB．‎ ‎（2）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝3，求AC的长．‎ ‎20．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．‎ ‎（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？‎ ‎（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．‎ 21. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD＝∠BCE＝90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．‎ ‎（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；‎ ‎（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；‎ ‎（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．‎ ‎22．已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=x+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x＝﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．‎ ‎（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．‎ ‎（3）如图2，当点P运动到使∠PDA＝90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．‎