试卷第 9 页，总 10 页
1、D 2、D 3、 C 4、C 5、C 6、 BD 7、AD 8、BC
9、． 黑 b 150Ω 450Ω 是， 8， 0.8， 42
5
10、（1）2 2 m/s．（ 2）0.2m．（ 3）1.0m≤l＜1.5m 或 l≤0.25m．
（1）物块 A 冲上圆形轨道后回到最低点速度为 v0= 23m/s，
与弹簧接触瞬间， 22
10
11
22mgl mv mv ，
可得，物块 A 与弹簧刚接触时的速度大小 1 22v m/s；
（2）A 被弹簧以原速率 v1 弹回，向右经过 PQ 段，
有 22
21 2v v gl ；
解得 A 速度 v2=2m/s，
A 滑上圆形轨道，有 2
2
10 2mgh mv ，
（也可以应用 22
21
11
22mgl mgh mv mv ）
可得，返回到右边轨道的高度为 h=0.2m=R，符合实际．
（3）物块 A 以 v0 冲上轨道直到回到 PQ 段右侧，
有 22
10' 2 2v v g l ，
可得，A 回到右侧速度： 22
1' 12 8 (m/s)vl ，
要使 A 能返回右侧轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道，则有：
①若 A 沿轨道上滑至最大高度 h 时，速度减为 0，则 h 满足：0＜h≤R，
根据机械能守恒： 2
1
1 '2 mv mgh
联立可得，1.0m≤l＜1.5m；
②若 A 能沿轨道上滑至最高点，则满足： 22
12
11' 2 '22mv mg R mv 且
2
2'vm mgR ，
联立得 l≤0.25m，综上所述，要使 A 物块能第一次返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，
l 满足的条件是 1.0m≤l＜1.5m 或 l≤0.25m；
11（1）设 ef 棒的速度为 v，则电动势 E=BLv； 试卷第 10 页，总 10 页
流过 cd 的电流
1
123
2
cd
E BLvI RRR
;
线圈刚刚开始运动： 2cdBI L mg
联立解得 ef 棒的速度： 22
6 mgRv BL
（2）从 ef 开始运动，到线圈开始运动，对 ef 由动能定理：()F BIL mg t mv
其中的 q I t； 3
2
BL LI
tR
；
联立解得：
232 / 3mv B L Rt F mg
，
解得
2 2 3 4 5
2
22
22
6 2 2633
()
m gR B L B Lm gRB L R Rt F mg B L F mg
（3）由能量关系可知： 21
2FL mgL Q mv
其中 cd 杆消耗的焦耳热为： 1
6cdQQ
可得：
2 3 2 2
44
1 18()6cd
m g RQ FL mgL BL
12．(1) 32 ev m
(2) 12
3
mB Le
(3) 20.083SL
【解析】（1）对离子加速全过程由动能定理得到： 216 2e mv 解得： 32 ev m
（2）进入磁场中 1
6ev m
， 3
2rL
2
2
12 vev B mr ，解得： 12
3
mB Le
（3）
2
1
6
5mm
，
2
2
14
15mm
， 1
31.2 1.82r L L ， 1
14 3 1.415 2r L L
2
274 12 0.4 0.6 0.083360 4 2
LS L L L
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