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‎2020年浙江省普通高校招生统一考试(模拟)‎ 数学参考答案 一、 选择题：1.D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.A 10.A 二、 填空题:11.， 12. 13. ， 14.， ‎ ‎ 15. 16. ， 17.‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎19、证明（1）：连接BD交AC于S，取AE中点R,连接RS,‎ ‎ ‎ 四边形是平行四边形， ...4分 又平面平面 直线平面 ...7分 （2） 解法一：取DE中点N，连接CN，则BF//CN,连接BD交AC于S,连接ES,‎ ‎ ......9分 ‎,,‎ 平面,作于G,于H,‎ 则,‎ ‎ ‎ 5‎ ‎......12分 ‎ ‎，, ‎ ‎ ......15分 法二：‎ ‎ ......9分 设BC中点N，分别以DA,DE,DN所在直线为x,y,z轴，‎ 则A(2,0,0),E(0,2,0),C(-1,0,)，‎ ‎ ......11分 ‎ 设平面的法向量 则，令，则 所以 ......13分 ‎，‎ 所以 ‎ 所以直线与平面所成角的正弦值为......15分 ‎20、解：（Ⅰ）由题知：‎ ‎ 即 ‎ 所以数列是等比数列 ‎ 设等比数列的公比为，，‎ ‎ 又 ， ----------------‎ ‎ ----------------‎ ‎（Ⅱ）因为，‎ 5‎ ‎ 所以当时，，当时，----------------； ‎ ‎ 所以当时， ----------------‎ ‎ 当时， ----------------‎ ‎ 故数列数列的前项和 ----------------‎ 21、 解:(Ⅰ)F抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F,设,由题意可知,则点Q到抛物线C的准线的距离为,解得,‎ ‎ 于是抛物线C的方程为. ----------------‎ ‎(Ⅱ)若点M的横坐标为,则点M,. ----------------‎ 由可得,.设, ‎ ‎ ----------------‎ ‎ 圆, ‎ ‎ , ----------------‎ 于是,令 ‎ 设,, ‎ 当时,, ‎ 即当时. ‎ ‎ 故当时,. ----------------‎ 5‎ 21、 解(1)当时，‎ ‎ ----------------‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5‎ 5‎