南通市2020届高考考前模拟卷（十）.doc

高三数学（I 卷） 第 1 页（共 4 页） 南通市 2020 届高考考前模拟卷（十） 数 学Ⅰ （南通数学学科基地命题） 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．若集合 { | 2 4}, { | }A x x B x x a   ≤ ，若 { | 3 4}A B x x   ，则实数 a  ▲ . 2．设复数 z＋1 z－1＝－i，其中 i 为虚数单位，则||z  ▲ . 3. 根据如图所示的伪代码，当输出 y 的值为 1 时， 则输入的 x 的值为 ▲ . 4. 在等比数列{an}中，a1＋a2=1，a5＋a6=16， 则 a9＋a10= ▲ . 5. 已知双曲线 x2－y2 =1，则其两条渐近线的夹角为 ▲ . 6．设实数 x，y 满足条件 0 1, 0 2, 2 1, x y yx     ≤ ≤ ≤ ≤ ≥ 则| 3 4 3|xy的 最大值为 ▲ . 7．若函数 sin( )( 0)yx     的部分图象如图所示， 则 的值为 ▲ . 8. 设集合 B 是集合 A=(1，2，3，4}的子集，若记事件 M 为:“集合 B 中的元素之和为 5”，则事件 M 发生的概率为 ▲ . 9. 若函数 f(x)=2cos(x+2θ)+ cos2x (0a 时，水池设计成底面边长为 40m 的正方形时，造价最低为(c+240a+240b)元. 解（1）由题意，贮水池的底面垂直于厂房的一边长为 x m， 则平行于厂房的一边长为 4800 m3x ，即 1600 mx ， 所以总造价 16002 3 2 3y c a x b x        ，即  16006 0,40 .by c a x xx       ， （2）因为 0, 0ab，所以 1600 16002 80 .bba x ax abxx   ≥ 当且仅当 1600 ,bax x 即 40 bx a 时取等号. 若 ba≤ ,则 40 0,40b a  ,当 40 bx a 时, min 480y c ab ； 若 ba ,则当  0,40x 时, 2 22 1600 16006 6 0b ax byaxx        ， 所以函数 y 在 x∈(0,40]上单调递减，也即当 x＝40 时， min 240 240y c a b   . 综上可知，当ba≤ 时，水池设计成垂直于厂房的一边的边长为 40 mb a ，平行于厂房的一 边的边长为 40 ma b ，最低造价为 480c ab 元；当ba 时，水池设计成底面边长为 40m 18、（本小题满分 16 分） （1）6; （2）定值为－9. 19、（本小题满分 16 分） （1）a=0;（2）Tn=21－ 1 2n（3）（略） 20、（本小题满分 16 分） （1）（－∞，0]; （2）（略） 高三数学参考答案 第 3 页（共 2 页） 数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两小题．．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．， 若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修 4－2：矩阵与变换]（本小题满分 10 分） 答案：(AB)-1=      －1 3 － 7 3 1 6 1 6 B．[选修 4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分 10 分） 答案：(－ 3 2 ， 3 2 ) C．[选修 4－5：不等式选讲]（本小题满分 10 分） 答案：（－∞，3]; 【必做题】第22 题、第23 题，每题 10 分，共计20 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分 10 分） （1） 10 10 ; （2）2 3. 23．（本小题满分 10 分） （略）