苏州大学2020届高考考前指导卷
数学Ⅱ(附加题)
21.【选做题】本题包括、、三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
.选修4 - 2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在平面直角坐标系中,设点在矩阵M对应的变换下得到点,求.
.选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为,求与曲线交点的直角坐标.
.选修4 - 5:不等式选讲(本小题满分10分)
已知,且满足,求的最小值.
【必做题】第22题、第23题,每小题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
22.(本小题满分10分)
在四棱锥中,,,,,为正三角形,且平面平面.
(第22题图)
(1)求二面角的余弦值;
(2)线段上是否存在一点,使得异面直线和所成的角的余弦值为?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
23.(本小题满分10分)
已知非空集合满足.若存在非负整数,使得当时,均有,则称集合具有性质.记具有性质的集合的个数为.
(1)求的值;
(2)求的表达式.