考前模拟数学答案.pdf

数学Ⅱ试卷 第 1 页(共 2 页) 徐州市 2019~2020 学年度高三年级考前模拟检测 数学Ⅱ(附加题) 21．[选做题]本题包括 A、B、C 三小题，请选定其中两题．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．若 多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A．[选修 4−2：矩阵与变换]（本小题满分 10 分） 已知矩阵 3 2 a b =  A ，点 ( 1 , 1 )M 在矩阵 A 对应的变换作用下变为点 (4 ,4 )N ． （1）求 a ， b 的值； （2）求矩阵 A 的特征值． B．[选修 4−4：坐标系与参数方程]（本小题满分 10 分） 在极坐标系中，已知两点 π(4,)6A ， π(2,)2B ．以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正半轴 建立平面直角坐标系 xOy ，直线 l 的参数方程为 2, 32 xt yt = =+ (t 为参数)． （1）求 A ， B 两点间的距离； （2）求点 到直线 的距离． 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共 2 页，均为非选择题（第 21 题～第 23 题）。本卷满分为 40 分，考试时 间为 30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在 试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否 相符。 4．作答试题，必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在 其他位置作答一律无效。中国数学教育网 5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。ht 数学Ⅱ试卷 第 2 页(共 2 页) C．[选修 4−5：不等式选讲]（本小题满分 10 分） 设函数 ( ) | 1|f x x =+． （1）解不等式 ( ) 2fx ； （2）设 ()()()(1)gxfxfaxa=+ ，若 ()gx 的最小值为 1 2 ，求 a 的值． 【必做题】第 22、23 题，每小题 10 分，共计 20 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22．（本小题满分 10 分） 如图，在正三棱柱 111ABCA B C− 中， 1 2ABAA==，E，F，G 分别为 AA1，A1C1，AB 的中点． （1）求异面直线 BC1 与 EF 所成角的余弦值； （2）求二面角 B1－EG－F 的余弦值． 23．（本小题满分 10 分） 已知数列{}na 满足 1 1 2a = ，且 2 1n n na a a+ =−， *n  N ． （1）求证： 11 12 n n a a + ≤ ； （2）求证： 122C (2 1) 2C (2 1)C (2 1)C (2 1) 0kknn n nn nn nn naak an a− +− + +− + +− ≤ ． （第 22 题） E F BA C1 A1 B1 C G