2020北京中考二模顺义数学试卷.pdf

1 顺义区 2020 届初三数学第二次统一练习参考答案 一、选择题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C D D B D A C 二、填空题（共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分） 9． 2 ( 1)( 1)m n n  ； 10． 2( )( )x p x q x px qx pq      ； 11．>； 12．8.9（8.7—9.0 之间都算对）； 13．1； 14．5； 15．3； 16．甲、乙． 三、解答题（共 12 道小题，共 68 分） 17．解：原式= 2 2 11 2 2 9    …………………………………… 4 分 = 8 9 …………………………………………………………5 分 18．解：去分母得 2(x-1)≥3(x-2)+6 ……………………………… 1 分 去括号得 2x-2≥3x-6+6 ……………………………… 2 分 移项并合并同类项得 - x≥2 ……………………………… 3 分 系数化为 1 得 x≤-2 ……………………………………… 4 分 解集在数轴上表示为 …………………………………… 5 分 19．解：（1）原方程为一元二次方程． 2 24 ( 4) 4 1 16 4b ac m m          ………………1 分 ∵原方程有实数根， ∴16 4m ≥0． ∴ m ≤4． ∴m 的取值范围是 m ≤4 且 0m  ．………………………… 2 分 （2）解：∵m 为正整数， ∴m 可取 1，2，3，4．……………………………………… 3 分 当 m=1 时， 16 4 12m    ；当 m=2 时， 16 4 8m    ； 当 m=3 时， 16 4 4m    ；当 m=4 时， 16 4 0m    ； ∵方程为有理根， ∴m=3 或 m=4．……………………………………………… 5 分2 20．解：（1）补全图如图 1 所示．………… 1 分 （2）完成下面的证明． 证明：∵点 B,C,D 在⊙A 上, ∴AB=AC=AD( 同圆半径相等) （或圆的定义）（填推理的依据）． ……………………………… 2 分 同理 ∵点 A,C,D 在⊙B 上, ∴AB=BC=BD. ∴ AC = BC = BD = AD . ……………… 4 分 ∴四边形 ACBD 是菱形. ( 四条边相等的四边形是菱形 )（填推理的依据）． ……………………………………………… 5 分 21．（1）证明：∵ 90BAC ACD     ， ∴ AB∥EC． ……………………………………………… 1 分 ∵点 E 是 CD 的中点， ∴ 1 2EC CD ． ∵ 1 2AB CD ， ∴AB=EC． ……………………………………………… 2 分 ∴四边形 ABCE 是平行四边形． ………………………………3 分 （2）解：∵ 90ACD   ， 4AC  ， 4 2AD  ， ∴ 2 2 4CD AD AC   ．………………………………………… 4 分 ∵ 1 2AB CD ， ∴AB=2． ∴ 2 4 8ABCES AB AC     ．…………………………………………5 分 22．解：(1) 指标 x 的值大于 1.7 的概率= 33 50 50   或 6%． …………………… 2 分 (2) 2 1S > 2 2S ；（填“>”、“=”或“0．5 此时抛物线开口向上（如图 1）． ∴当 0