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普陀区 2020 届高三数学质量检测试卷 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的 空格内直接填写结果，每个空格填对前 6 题得 4 分，后 6 题得 5 分，否则一律 得零分. 1,已知集合A = {x|x = 2kk ∈ Z} ，B = {x| - 2 ≤ x ≤ 2}，则A ∩ B = ________ 2.在复平面内，点A( - 2)对应的复数为 z，则|z + 1| = ________ 3.满足 =0 的实数 x 的取值是 ________ 4.已知向量a,b的夹角为π 3， 且 ，则 ________ 5.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为 2π ，则其母线与轴的夹角的 大小为________ 6.若抛物线 上一点 M 到其焦点的距离等于 2，则 M 到其顶点的距离 等于________ 7．在 的展开式中，只有第三项的二项式系数最大，则含项 x 的系 数等于________ 8.已知约束条件 ,则目标函数 的最大值为 ________ 9.设函数 ,若关于 x 的方程 在区间[0，π] 上有且仅有两个不相等的实根，则 ω 的最大整数值为________ 10.设 A ， B 为函数 图像上两点，其中 a>b．已知直线 AB 的斜率为 2，且 ，则a b＝________ 11.设点 0 为△ABC 的外心，且 ，若 ，则 的最大值为________ sin 3 cos 1 x x | | 2,| | 3a b= = | 3 2 |a b− = 2 4y x= ( 2)nx − 5 4 26 2 5 13 , x y x y x N y N + ≤  + ≤  ∈ ∈ 20 10z x y= + ( ) sin( )( 0)6f x x πω ω= + > ( ) 1f x = ( , )a r ( , )b s 2logy x= | | 5AB = 3A π= AO AB ACα β= +   ( , )Rα β ∈ α β+12.若实数 a、b、c 满足 ，则 a、b、c 是调和的设含有三个元素 的集合 P 是集合 的子集，当集合 P 中的元素 a、b、c 既 是等差的又是调和的时，称集合 P 为“好集”则三元子集中“好集"的概率是 ________ 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分）每题有且只有一个正确答案， 考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 分，否则 一律得零分。 13．若样本平均数为 ，总体平均数为 μ，则 A． =μ B． ≈μ C．μ 是 的估计值 D． 是 μ 的估计值 14．设数列 的前 n 项和为 ，则“对任意“ ”是“数列 为递增数列”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D．既不是充分也不是必要条件 15．设 P 为双曲线 上的一点， 分别是双曲线的左、 右焦点， ,则 的面积等于 A． B． C． D． 16．下列四个图像： 只有一个符合函数 的 图，则 之间一定满足的关系是 A． B． C． D． 1 1 2 a b c + = { | 2020, }M x x x Z= ≤ ∈‖ x x x x x { }na nS *, 0nn N a∈ > { }nS 2 2 2 1( 0)x y aa − = > 1 2,F F 1 2 2 3F PF π∠ = 1 2F PF∆ 23a 23 3 a 3 3 2 3 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 2 3| | | | | | ( , , , 0)y k x b k x b k x b k k k R b b b+= + + + − + ∈ ≠ 1 2 3, ,k k k 1 2 3k k k+ = 1 2 3k k k= = 1 2 3k k k+ > 1 2 3k k k+