江苏省无锡市天一中学2020年中考数学考前预测卷（PDF 无答案）.pdf

第 1 页 共 4 页 2020 年 无 锡 市 天 一 中 学 中 考 数 学 考 前 预 测 卷 姓名： 一、选择题（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．） 1．下列各数中，属于无理数的是 （ ） A． 0 2      B． 3 3 C． 4 D． 3 8 2.下列四个图形中，可以由图1通过平移得到的是 ( ) ( )A ( )B ( )C ( )D 图1 3.函数 y= 2 4- x x 中自变量 x 的取值范围是 （ ） A．x≠﹣4 B．x≠4 C．x≤﹣4 D．x≤4 4.下列运算正确的是 （ ） A．(ab)2＝ab2 B．a2·a3= a6 C．(－ 2)2＝4 D． 2× 3＝ 6 5.如图，直线 l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线 l1 上，两直角边分 别与直线 l1、l2 相交形成锐角∠1、∠2 且∠1＝25°，则∠2 的度数为 （ ） A．25° B．75° C．65° D．55° 6.某家庭记录去年 12 个月的月用水量如下表，下列关于用水量的中位数、众数描述正确是（ ） 用水量 x（吨） 3 4 5 6 7 频数（个） 2 4 3 m n A．中位数为 5，众数为 4 B．中位数为 5，众数为 5 C．中位数为 4.5，众数为 4 D．中位数、众数均无法确定 7.如图，⊙O 与正五边形 ABCDE 的边 AB，DE 分别相切于点 B，D，则劣弧 BD 所对 的圆心角∠BOD 的大小为 A．108° B．118° C．144° D．120° ( ) （第 5 题） （第 7 题） （第 8 题） 8.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为 1 的半圆形量角器中，画一 个直径为 1 的圆，把刻度尺 CA 的 0 刻度固定在半圆的圆心 O 处，刻度尺可以绕点 O 旋转． 图中所示的图尺可读出 sin∠AOB 的值是 （ ） A． B． C． D． （第 9 题） （第 10 题） （第 15 题）第 2 页 共 4 页 9.如图，A，B 两点在反比例函数 y＝ 的图象上，C，D 两点在反比例函数 y＝ 的图象上， AC⊥y 轴于点 E，BD⊥y 轴于点 F，AC＝6，BD＝3，EF＝8，则 k1﹣k2 的值是 （ ） A．10 B．18 C．12 D．16 10.在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=2,E 为 BC 中点,H,G 分别是边 AB,CD 上的动点,且始终保持 GH ⊥ AE,则 EH+AG 最小值为 ( ) A 2 3 B 85 2 C 3 15 2 D 73 +12 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 2 分，共计 16 分） 11．因式分解：18﹣2x2= ______ 12．已知 x=2 是关于 x 的方程 2 4 0x x m   的一个根，则 m＝ 13.截止 2 月 28 日 17 时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠 款逾 15.7 亿元，将数据 15.7 亿用科学记数法表示为 14．已知点 P（x，y）位于第四象限，且 x≤y+4（x，y 为整数），写一个符合条件 P 的坐标 15.如图所示的电路中，当随机闭合开关 S1、S2、S3 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ． （第 16 题） （第 17 题） （第 18 题） 16.如图，抛物线 y＝ax2+c 与直线 y＝mx+n 交于 A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式 ax2- mx+c ＞n 的解集是 ． 17.如图，在△ABC 中，AB=AC=6, ∠B=30°,边 BC 上一个动点 M 从 B 运动到 C，连 AM，将射 线 AM 绕 M 顺顺时针转 30°交 AC 于 N，则 N 的路径长 18. 如图，在四边形 CABD 中，BD=AB=8，AC=2,点 M 为 AB 的中点，若∠CMD＝120°，则 CD 的最大值是 ． 三、简答题 19.（本题满分 8 分）计算题 (1)（π﹣3.14）0﹣（ ）﹣2+ ． （2） （2x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y） 20.（本题满分 6 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ 其中 x 的值从不等式组 的整数解中选取． 21.(本题满分 8 分）如图，矩形 ABCD 中，E 是 AD 的中点，延长 CE，BA 交于 点 F，连接 AC，DF．（1）求证：四边形 ACDF 是平行四边形； （2）当 CF 平分∠BCD 时，写出 BC 与 CD 的数量关系，并说明理由．第 3 页 共 4 页 22.（本题满分 8 分）某市在一次九年级数学做了检测中，有一道满分 8 分的解答题，按评分标 准，所有考生的得分只有四种：0 分，3 分，5 分，8 分．老师为了了解学生的得分情况与题目 的难易情况，从全市 8000 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅 图不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝ ，b＝ ，并把条形统计图补全； （2）请估计该地区此题得满分（即 8 分）的学生人数； （3）已知难度系数的计算公式为 L＝ ，其中 L 为难度系数，X 为样本平均得分，W 为试题 满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0＜L≤0.4 时，此题为 难题；当 0.4＜L≤0.7 时，此题为中等难度试题；当 0.7＜L＜1 时，此题为容易题．试问此 题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？并说明理由? 23.（本题满分 8 分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛， 其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两 队每局获胜的机会相同． （1）若前四局双方战成 2：2，那么甲队最终获胜的概率是 ； （2）现甲队在前两周比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 24.（本题满分 8 分）如图，在 ABC 中， 90ACB   ，O 是边 AC 上一点，以O 为圆心，OA 为半径的圆分别交 ,AB AC 于点 ,E D ，在 BC 的延长线上取点 F ，使得 ,BF EF EF 与 AC 交 于点 C .（1）试判断直线 EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 2, 30OA A    ，求图中阴影部分的面积. 25.（本题 8 分）某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校 招用了甲、乙两个工程队．若两队合作，8 天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做 3 天后， 剩余部分由乙队单独做需要 18 天才能完成． （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？ （2）甲队每天工资 3000 元，乙队每天工资 1400 元，学校要求在 12 天内将学生公寓楼装修完 成，若完成该工程甲队工作 m 天，乙队工作 n 天，求学校需支付的总工资 w（元）与甲队工作 天数 m（天）的函数关系式，并求出 m 的取值范围及 w 的最小值．第 4 页 共 4 页 26.（本题 10 分）二次函数 y= -x2+(m-1)x+m(m>0)图像与 X 轴交于 A,B（A 在 B 左侧），与 Y 轴交于 C，顶点为 D，连接 AC，tan∠OAC=3, (1)求抛物线的解析式和 D 点坐标 （2）有一点 Q 在直线 BC 上，当 Q,C,D 三点构成的三角形和△AOC 相似，直接写出 Q 点坐标 （3）P 点坐标为（0，t）（t＞0），G（3，t），连结 PG，在线段 PG 上是否存在一点 M，连结 MO,MB，使∠OMB=30°，如果存在，求出 t 的取值范围，如果不存在，说明理由 27.（本题 10 分）(1)①发现：如图 1，G 是△ABC 的重心，连结 BG,CG,并分别延长 BG,CG，交 AC,BA 于 D,E 连结 DE，则 DE 与 BC 的位置关系是 ②证明：如图 2,AF 是△ABC 的中线，P 是 AF 上任一点，连结 BP,CP,并分别延长交 AC,BA 于 D,E, 连结 DE，①中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由. (2)应用：用无刻度直尺根据要求作图：如图 3,M 是□ABCD 边 CD 上一定点，ⅰ）在 AB 边上作 一点 N，使 AN=CM,ⅱ)如图 4 中，BA 的延长线上作一点 Q，使 AQ=CM （图 1） （图 2） (图 3) （图 4） 28.（本题 10 分） 如图：在□ABCD 中，AC⊥AB，且 AD＝5，AB＝4，如果将△ACD 绕着点 A 顺时针方向旋转 一个角度(小于 180º)，如⑴图得到 // DAC ，则在旋转过程中，（1）、线段 // DC 经过原 来点 C 的位置（填“能”或“不能”）；（2）、如⑵图，当 // DC ∥BC 时， /AC 与 BC 相交于 点 E，则 AE EC / ＝ ；（3）、如⑶图，当 // DC 经过点 B 时， /AD 与 BC 相交于点 F，求△ ABF 的面积；（4）、如⑷图，当 /C 落在 BC 上时，记 1/ CAF ，，求 1sin 的值。