安徽省2020年中考权威预测模拟试卷数学（二）.docx

‎ ‎ 安徽省2020年中考权威预测模拟试卷·数学（二）‎ 注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．‎ ‎3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．‎ ‎3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ ‎1．在0，2，，这四个数中，最大的数是（ ）．‎ A．0 B．2 C． D．‎ ‎2．计算的正确结果是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体搭成，它的俯视图是（ ）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．截至2019年底安徽省农村产品网络销售额新增100亿元以上、总额超过500亿元．把500亿用科学记数法表示为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎5．如图，一次函数分别与轴轴交于，两点，轴，轴，反比例函数经过点，则的值为（ ）．‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎6．下表是某小区40位居民一周的体育锻炼情况统计表，根据表中提供的信息，可得到该小区40位居民一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）．‎ 锻炼时间/‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 锻炼人数 ‎3‎ ‎16‎ ‎14‎ ‎7‎ A．8，8.5 B．8，9 C．16，8.5 D．16，10.5‎ ‎7．如图中，，，，为上一动点，，当时，的长为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎8．某种药品的价格，二月比一月下降百分比为，三月比二月下降百分比为，一月到三月的平均每月下降率为，则下列关系式正确的是（ ）．‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9．已知实数，，满足，，则下列判断正确的是（ ）．‎ ‎ ‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎10．如图，中，，为中点，且，，分别平分和，交于点，则的最小值为（ ）．‎ A．1 B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11．化简的结果是 ．‎ ‎12．“正六边形的内角和为”的逆命题是 ．‎ ‎13．如图，内接于，是直径，，，平分，则弦的长为 ．‎ ‎14．已知抛物线经过点，，则使得二次函数在函数上方的的取值范围是 ．‎ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．解方程：．‎ ‎16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，，，，均为格点（网格线的交点）．‎ ‎ ‎ ‎（1）做线段关于直线的对称线段，将线段通过平移使得与重合，画出平移后的线段；‎ ‎（2）以，，为顶点作一个四边形，使得，且为格点．（作出一个即可）‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．商合杭高铁是国内高速铁路网“八纵八横”主通道的重要组成部分，预计于2020年6月建成通车，建成之后相比普通列车，芜湖到合肥的时间将缩短1个小时，已知芜湖与合肥相距约，普通列车速度为，则商合杭高铁设计时速为多少？‎ ‎18．观察下列式子：‎ ‎①；‎ ‎②；‎ ‎③；‎ ‎④；‎ ‎……‎ ‎（1）第⑥个式子为 ，第（为正整数）个式子为 ；‎ ‎（2）求值：．‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．某品牌太阳能热水器的实物图和横截面示意图如图所示．已知真空集热管与支架所在的直线相交于截面圆心处，，，，，，求圆的面积．（参考数据：，，，取3）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20．如图，在中，点在对角线上，，且，连接，．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求的值．‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21．小明和小红为了更直观了解“物体质量”的概念，各选五个鸡蛋称重，以每个为标准，大于或等于即为达标，超过标准部分的克数记为正数，不足标准部分的克数记为负数．小明所统计的数据为实际称重读数，小红为记录数据，把所得数据整理成如下统计表（单位：）．‎ 序号 数据 姓名 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 小明 ‎48‎ ‎50‎ ‎49‎ ‎51‎ 小红 ‎2‎ ‎1‎ 经过统计发现，小明所选鸡蛋质量的平均数为，小红所选鸡蛋质量的众数为，根据以上信息：‎ ‎（1）填空： ， ；‎ ‎（2）通过计算说明，小明和小红哪个选取的鸡蛋大小更均匀，请说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（3）现从小明和小红所选取的鸡蛋里各随机挑一个，这两个鸡蛋质量都达标的概率是多少？‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22．已知：如图1，抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到的，与轴交于，两点（在的右侧），直线经过点，与轴交于点．‎ ‎（1）分别求出，，的值；‎ ‎（2）如图2，已知点是线段上任一点（不与，重合），过点作轴垂线，交抛物线于点．当在何处时，四边形面积最大，求出此时点坐标及四边形面积的最大值．‎ ‎ ‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23．如图1，中，，，为上一动点，且，与的延长线交于点，连接．‎ ‎（1）①求证：；‎ ‎②若，当时，求的长；‎ ‎（2）如图2，当时，求证：平分．‎ ‎ ‎ 安徽省2020年中考权威预测模拟试卷·数学（二） 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B B C D A B D B A D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11． 12．内角和为的多边形是正六边形 13． 14．或 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．解：，，‎ ‎，．‎ ‎16．解：（1）如图所示．‎ ‎（2）如图所示．‎ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．解：设商合杭高铁设计时速为，则可列方程如下：‎ ‎．‎ 解得．‎ 检验：将代入方程，是原方程的解，且符合题意．‎ 答：商合杭高铁设计时速为．‎ ‎18．解：（1），‎ ‎ ‎ ‎（2）原式 ‎．‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．解：∵，，∴．‎ ‎∵，∴．设，则，即，解得．‎ 故圆的面积．‎ ‎20．（1）证明：∵且，∴四边形为平行四边形．‎ ‎∴，且．‎ 又∵，且，∴，且，‎ ‎∴四边形为平行四边形．‎ ‎∴．‎ 又∵四边形是平行四边形，‎ ‎∴．‎ 在和中，，∴．‎ ‎（2）解：如图，连接．‎ ‎ ‎ ‎∵，∴四边形．‎ 又∵，∴，‎ ‎∴，∴．‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21．解：（1），．‎ ‎（2）小明，小红．‎ 小明，小红．‎ ‎∵小红小明，∴小明所选的鸡蛋大小更匀称．‎ ‎（3）由题意列表如下：‎ 小明 结果 小红 ‎48‎ ‎50‎ ‎47‎ ‎49‎ ‎51‎ ‎48‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎47‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎47‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎52‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎51‎ ‎×‎ ‎√‎ ‎×‎ ‎×‎ ‎√‎ 共有25种等可能的结果，其中符合条件的共有4种．设小明和小红所选取鸡蛋质量都达标的事件为，则．‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎ ‎ ‎22．解：（1）∵抛物线是由抛物线向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到的，∴，∴，．‎ 当时，解得，，故点坐标为，点坐标为．‎ 将代入中，得，．‎ ‎（2）设点坐标为，则点坐标为．‎ ‎∵点在点上方，且轴，‎ ‎∴．‎ 由题意可知，且，故当时，有最大值．‎ ‎∵四边形，，∴四边形．‎ 当最大时，四边形面积最大，当时，代入，得．‎ ‎∴四边形的最大值为，此时点坐标为．‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23．（1）①证明：∵，∴．又∵，∴，∴．‎ ‎②解：如图，取中点，连接，则．‎ ‎∵，，∴，，∴．‎ ‎ ‎ ‎∵，，∴，，∴，∴，即，．∴，．‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴，即，∴．‎ ‎∵，∴，即，∴．‎ ‎∴．‎ ‎（2）证明：∵，∴．‎ ‎∵，，‎ ‎∴．‎ 又∵．‎ ‎∴，‎ ‎∴．‎ 又∵，∴．‎ ‎∴，‎ ‎∴，∴平分．‎