2020年山东潍坊新华中学中考数学预测模拟考前练习试题
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资料简介
绝密★启用前 ‎2020年潍坊中考模拟预测卷 考试范围:初中所学所有知识;考试时间:120分钟;命题人:唐超 注意事项:‎ ‎1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题)‎ 一、单选题(共36分)‎ ‎1.(本题3分)的平方根是( )‎ A.±3 B.3 C.9 D.±9‎ ‎2.(本题3分)一款智能手机的磁卡芯片直径为米,这个数据用科学记数法表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(本题3分)下列四大手机品牌图标中,是轴对称的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.(本题3分)已知关于x的不等式组有5个整数解,则a的取值范围是(  )‎ A.﹣3<a≤﹣2 B.﹣<a≤0 C.﹣3<a≤0﹣2 D.﹣≤a<0‎ ‎5.(本题3分)《九章算术》记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为人,物价为钱,以下列出的方程组正确的是(  )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.(本题3分)某画室分两次购买了相同的素描本,第一次用120元购买了若干本,第二次在同一家商店又购买了240元,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本.设第一次买了x本素描本,列方程正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎7.(本题3分)某车间20名工人每天加工零件数如下表所示:‎ 每天加工零件数 ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎3‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( ).‎ A.5,5 B.5,6 C.6,6 D.6,5‎ ‎8.(本题3分)如图,在△ABC中,AB=6,将△ABC绕点A通时针旋转40°后得到△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积是(  )‎ 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 A. B.‎ C.4π D.条件不足,无法计算 ‎9.(本题3分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=2,CE=6,H是AF的中点,那么CH的长是(  )‎ A.2.5 B. C. D.4‎ ‎10.(本题3分)如图,BD为⊙O的直径,点A为弧BDC的中点,∠ABD=35°,则∠DBC=(  )‎ A.20° B.35° C.15° D.45°‎ ‎11.(本题3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2.其中正确的是(  )‎ A.①③④ B.①②3④ C.①②③ D.②③④‎ ‎12.(本题3分)如图所示的工件,其俯视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ 第II卷(非选择题)‎ 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题(共18分)‎ ‎13.(本题3分)分解因式x2﹣y2﹣z2﹣2yz=_____.‎ ‎14.(本题3分)解关于x的方程(其中m为常数)产生增根,则常数m的值等于_____.‎ ‎15.(本题3分)若α,β是方程x2﹣2x﹣1=0的两根,则(α+1)(β+1)的值为_____.‎ ‎16.(本题3分)如图,正方形的边长为,其面积标记为,以为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为,按照此规律继续下去,则的值为________.‎ ‎17.(本题3分)如图,在△中,,,.则边的长为___________. ‎ 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 ‎18.(本题3分)如图,矩形ABCD面积为40,点P在边CD上,PE⊥AC,PF⊥BD,足分别为E,F.若AC=10,则PE+PF=_____.‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(本题8分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且与反比例函数y=交于点C,D.作CE⊥x轴,垂足为E,CF⊥y轴,垂足为F.点B为OF的中点,四边形OECF的面积为16,点D的坐标为(4,﹣b).‎ ‎(1)求一次函数表达式和反比例函数表达式;‎ ‎(2)求出点C坐标,并根据图象直接写出不等式kx+b≤的解集.‎ ‎20.(本题8分)如图所示,一辆单车放在水平的地面上,车把头下方处与坐垫下方处在平行于地面的同一水平线上,,之间的距离约为,现测得,与的夹角分别为与,若点到地面的距离为,坐垫中轴处与点的距离为,求点到地面的距离(结果保留一位小数).(参考数据:,,)‎ ‎21.(本题8分)为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目).并将调查结果绘制成如下统计图表:‎ 学生最喜欢的节目人数统计表 节目 人数(名)‎ 百分比 最强大脑 ‎5‎ ‎10%‎ 阅读者 ‎15‎ B%‎ 中国诗词大会 a ‎40%‎ 出彩中国人 ‎10‎ ‎20%‎ 根据以上提供的信息,解答下列问题 ‎(1)x=   ,a=   ,b=   ;‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 ‎(3)若该校共有学生800名,根据抽样调查结果,估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名?‎ ‎(4)李玲和王亮经过选拔代表班级参加校内即将举办的“中国诗词大会”,预赛分为A、B、C三组进行,由抽签确定分组.李玲和王亮恰好分在一组的概率是多少?(要求用画树状图或列表法)‎ ‎22.(本题10分)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC,AB相交于点D,E,连结AD.已知∠CAD=∠B,‎ ‎(1)求证:AD是⊙O的切线.‎ ‎(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半径.‎ ‎23.(本题10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件 ‎(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式;‎ ‎(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;‎ ‎(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;‎ 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由 ‎24.(本题10分)请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题:‎ 探究1:如图1,在等腰直角三角形ABC中,,,将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD,连接求证:的面积为提示:过点D作BC边上的高DE,可证≌‎ 探究2:如图2,在一般的中,,,将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD,连接请用含a的式子表示的面积,并说明理由.‎ 探究3:如图3,在等腰三角形ABC中,,,将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD,连接试探究用含a的式子表示的面积,要有探究过程.‎ ‎25.(本题12分)已知,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和C(0,3).‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使PA+PC的值最小?如果存在,请求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由;‎ ‎(3)设点M在抛物线的对称轴上,当△MAC是直角三角形时,求点M的坐标.‎ 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 参考答案 ‎1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.B8.C9.B10.A11.C12.B ‎13.(x+y+z)(x﹣y﹣z)14.﹣115.216.17.18.4‎ ‎19.(1)y=﹣2x+4;(2)﹣2≤x<0或x≥4.‎ ‎20.66.7cm ‎21.(1)50,20,30;(2)见解析;(3)估计该校喜爱《中国诗词大会》节目的学生有320人;(4)见解析,.‎ ‎22.(1)证明见解析;(2).‎ ‎23.(1) w=-10x2+700x-10000;(2) 即销售单价为35元时,该文具每天的销售利润最大;‎ ‎(3) A方案利润更高.‎ ‎24.(1)详见解析;(2)的面积为,理由详见解析;(3)的面积为.‎ ‎25.(1);(2)当的值最小时,点P的坐标为;(3)点M的坐标为、、或.‎ 答案第1页,总1页

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