人教版数学九年级下28.2.4解直角三角形课件（共15张PPT）.ppt

解直角三角形(1) 第二十八章 锐角三角函数 复习： 1. 锐角三角函数的定义 在 中， ∠A 的余弦 : ∠A 的正弦： C A B Rt△ABC 中除直角之外的五要素 : 三条边 :a,b,c; 两个锐角 :∠A ,∠B (1) 三边之间的关系 : a 2 ＋ b 2 ＝ c 2 （勾股定理） 直角三角形中 (2) 锐角之间的关系 : ∠ A ＋ ∠ B ＝ 90 º (3) 边角之间的关系 : A C B a b c Ａ Ｃ Ｂ a b c 在 Rt△ABC 中 , (1) 根据 ∠A= 45°, 斜边 AB=12, 你能求出这个三角形的 其他元素 吗 ? (2) 根据 AC=2.4m, 斜边 AB=6, 你能求出这个三角形的 其他元素 吗 ? (3) 根据 ∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的 其他元素 吗 ? 在直角三角形的六个元素中 , 除直角外 , 如果知道 两 个元素 , ( 其中至少有 一个是边 ), 就可以求出其余三个元素 . 在 直角 三角形中 , 由除直角外的已知元素 求未知元素 的过程 , 叫 解直角三角形 A C B a b c 知道是求什么吗 ? A C B 已知 两边 求第三边和两角。 在 Rt△ABC 中， ∠C=90°, a =2,c=4, 解直角三角形 例 2. 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,∠B=35°AC=20, 解这个直角三角形 .( 精确到 0.1) B C A 35° 20 已知 一边一角 求另两边和一角。 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=72°, c=14,解直角三角形 (cos72° ≈ 0.3, 结果精确到 0.1) 例 3 如图，在 Rt△ ABC 中， ∠ C ＝ 90° ， AC =6 ， ∠ BAC 的平分线 ，解这个直角三角形。 D A B C 6 例题尝试 在 △ABC 中， ∠B=60°, ∠C=45°, AB=2 (1) 求 AC 的值。 (2) 求 △ABC 的周长与面积 B A C D 1 、 在 Rt△ABC 中， ∠C=90° ，若 a=6 ， ∠B=60° ，求 b 的大小。 复习 已知“一边一角” 2 、 在 △ABC 中， ∠C=90° ， AC=6 ， BC=8 ，求 sinA 的值。 已知“两边” 三角函数的单调性 : (1) 当 时 ,α 的 正弦 值随着角度的 增大 而 增大 。 (2) 当 时 , α 的 余弦 值随着角度的 增大 而 减小 。 (3) 当 时 ,α 的 正切 值随着角度的 增大 而 增大 。 b A B C a ┌ c 公式一 sinA=cosB ， cosA=sinB (∠A+∠B=90 。 ） 公式二 公式三 2. 三角公式 公式四 (∠A+∠B=90° ） 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 角度 三角 函数 6 0° 45 ° 3 0 ° tanα cosα sinα 特殊角三角函数值