人教版七上数学1.2.3相反数ppt课件.ppt

1.2.3 相 反 数 ⑴ 数轴上与原点距离是 2 的点有 --------- 个，这些点表示的数是 ----- ； 与原点的距离是 5 的点有 --------- 个，这些点表示的数是 --------- 。 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与 原点 的距离是 a 的点有 ___ 个，它们分别在原点的 ____ ，表示 ____ ，我们说这两点 。 注意 ： 到原点的距离相等。 归纳： 两 左右 -a 和 a 关于原点对称 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数字相同 符号不同 像 -3.5 和 3.5 ， 5 和 -5 这样， 只有 符号不同 的两个数叫做 互为 相反数 。 例如 -8 的相反数是 8 ， 7 的相反数是 -7 。 ？？？ 0 的相反数是？？ （从数轴上考虑） 0 的相反数是 0 。 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于 原点的两旁，且与原点的距离相等。 1 ．分别说出 9 ，－ 7 ， 0 ，－ 0.2 的相反数． 2 ．指出－ 2.4 ， ，－ 1.7 ， 1 各是什么数的相反数？ 3 ． 的相反数是什么？ a 的相反数是 -a ， a 可表示任意数 —— 正数、负数、 0 ， 求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个 “ － ” 号． 提出问题：若把 a 分别换成＋ 5 ，－ 7 ， 0 时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5 ， -a = - （ +5 ） a = -7 ， - a = - （ -7 ） a = 0 ， -a = 0 －（＋ 1.1 ）表示什么？－（－ 7 ）呢，－（－ 9.8 ）呢？它们的结果应是多少？ 典型例题 例题 1 (1) 是 ____ 的相反数， ． (2) 是 ____ 的相反数， ． (3) 是 _____ 的相反数， ． (4) 是 _____ 的相反数， ． 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些个数前面加上“＋”号呢？ 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略． 课堂练习 1 ．－ 1.6 是 ____ 的相反数， ___ 的相反数是 0.3 ． 2 ．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A ． 和 B ． 与 C ． 与 3 ． 5 的相反数是 ____ ； 的相反数是 ___ ； 的相 　反数是 ____ ． 4 ．若 ，则 ； 若 ，则 ． 5 ．若 是负数，则 是 ___ 数；若 是负数，则 　是 ______ 数． 6 - 1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 0 思考题： 数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是 10 ，则这两个点所表示的数分别是 _____ 和 ______ 。 10 课堂小结 本节课学习了以下内容 : 1. 相反数的概念 : 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数． 2 ． 表示求 的相反数 . 3. 如果 a 和 b 互为相反数，则有 a+b=_____, 且在数轴上表示 a 和 b 的两个点 —————— 。 活动 1 ： 考考你，你会吗？ 　 一、规定了 ______ 、 _______ 、 ___________ 的直线称为数轴。 　二、指出下图中 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、 G 分别表示了什么数？ 0 6 - 1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 原点 正方向 单位长度 A 为 -5 ； B 为 -3 ； C 为 -1.5 ； D 为 0 （原点）； E 为 1.5 ； F 为 3 ； G 为 5 ； A F B C D E G 　 A 与 G 点与原点的位置关系？到原点的距离怎样呢？ 活动 2 ： 相反数的概念 0 6 - 1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 A F B C D E G 　 思考： 如图，数轴上点 A 与点 G 位于原点的＿＿＿，且到原点的距离＿＿＿＿。类似于 A 与 G 的 还有哪些点呢？ 两旁 相等 　 在数轴上原点的两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 　 相反数的几何意义 　 只有符号不同的两个数， 我们说其中一个数是另一个数的相反数，这两个数 互为相反数 。 0 的相反数是 0 。 　 观察： ＋ 2 与－ 2 ，＋ 5 与－ 5 ，－ 1.5 与 1.5 ，－ 100 与 100 … … ，这些成对数的符号有什么关系？数值 ( 绝对值 ) 又有什么关系呢？ 你还能举出类似的例子吗？ 　 相反数的代数意义 一般地， a 和－ a 互为相反数 。 特别地， 0 的相反数是 0 。 例题 1 ： 一 、分别写出下列各数的相反数 ： 5 ， -7 ， -3.4 ， 0 ， +6.82 解：分别为 - 5 ， +7 ， +3.4 ， 0 ， -6.82 方法： 正数的相反数在它前面添一个“ – ” 号； 负数的相反数则把前面的“ – ” 号改成“ + ” ； 0 的相反数是 0 。 一 、化解下列各数 ： – （ +10 ） ； ② + （ – 0.15 ）； ③ + （ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) ; 解： ① – （ +10 ） = –10 ； ② + （ – 0.15 ） = – 0.15 ； ③ + （ + 3 ） = 3 ； ④ – ( –128 ) = 128 ; 方法： 一个数的前面添一个“ + ” 号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ – ” 号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0 。 例题 2 ： 习题 1 ： 一、判断下列说法的对和错： ①、 – 3 是相反数； ②、 – 6 和 8 互为相反数； ③、 – 0.5 的相反数是 2 ； ④、符号不同的两个数是相反数； ⑤、互为相反数的两个数一定不相等； ⑥、任何一个正数的相反数都是负数； ⑦、除零以外的数都有相反数； ⑧、任何一个数的相反数都和这个数本身不同； 二 、化解下列各数 ： – （ +101 ） ； ② + （ – 6.15 ） ； ③ + （ + 300 ） ； ④ – ( –8.28 ) ; 三、用线段把左右两边意义相同的项连接起来； –5 的相反数是 –0.5 的相反数是 + (– 300 ) 的相反数是 – ( –3 ) 的相反数是 300 ； 3 ； 5 ； 0.5 ； 习题 2 ： 习题 3 ： 一 、 说出下列各个数的相反数： – [ – （ +22 ） ] ； + （ – 2.12 ）； – [ – （ – 2002 ） ] ； （ 1 – a ）； （ 1+ a ）； 布置作业 复习巩固第 4 题