冀教版九年级数学下册《29.1点与圆的位置关系》课件.pptx

29.1 点与圆的位置关系 第二十九章 直线与圆的位置关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1. 理解并掌握点和圆的三种位置关系 . 2. 用图形表示点和圆的位置关系 . （重点） 3. 用数量表示点和圆的位置关系 . （重点） 学习目标 导入新课 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 情境引入 想一想 问题 1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？ 讲授新课 用图形表示点与圆的位置关系 一 问题 2 ： 观察 下图中 点和圆的位置关系有哪几种？ . o . C . . . . B . . A . 点与圆的位置关系有三种： 点在 圆内 ， 点在 圆上 ， 点在 圆外 . ʘ M , ʘ N 及点 A , B , C , D 的位置如图所示，下列说法： (1) 点 A 既在 ʘ M 外也在 ʘ N 外； (2) 点 B 既在 ʘ M 上也在 ʘ N 上； (3) 点 C 既在 ʘ M 内也在 ʘ N 内； (4) 点 D 既在 ʘ M 内也在 ʘ N 内 . 其中，说法正确的有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 D N M C B C 练一练 ： A 问题 ： 设点到圆心的距离为 d , 圆的半径为 r ，量一量在 点和圆三种不同位置关系时， d 与 r 有怎样的数量关系？ 点 P 在 ⊙ O 内 点 P 在 ⊙ O 上 点 P 在 ⊙ O 外 d d d r p d p r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由 d 与 r 的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 二 用数量关系表示点和圆的位置关系 二 符号 “ ” 读作 “ 等 价于 ”, 它表示从左端 可以推出右端，从右端 也可以推出左端 . 1. ⊙ O 的半径为 10cm， A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm 、 10cm 、 12cm， 则点 A 、 B 、 C 与 ⊙ O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C 在 . 练一练 ： 圆内 圆上 圆外 2. 圆心为 O 的两个同心圆，半径分别为 1 和 2 ，若 OP = ，则点 P 在（ ） A. 大圆内 B. 小圆内 C. 小圆外 D. 大圆内，小圆外 o D 要点归纳 点和圆的位置关系 r P d P r d P r d R r P 点 P 在 ⊙ O 内 dr 点 P 在 圆环 内 r≤d≤R 数形结合： 位置关系 数量关系 例 1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB= 5cm ，B C = 4cm ，以点A为圆心、 3cm 为半径画圆，并判断： （ 1 ）点 C 与⊙A的位置关系 ; （ 2 ）点 B 与⊙A的位置关系 ; （ 3 ）AB的中点 D 与⊙A的位置关系 . ● B A D C 解：已知 ⊙ A 的半径 r =3 cm. (1) 因为 ，所以点 C 在⊙ A 上 . (2) 因为 AB =5 cm>3 cm= r , 所以点 B 在⊙ A 外 . （ 3 ）因为 ，所以点 D 在⊙ A 内 . 典例精析 变式 1 ： 如图，已知矩形 ABCD 的边 AB=3 ， AD=4. （ 1 ）以 A 为圆心， 4 为半径作⊙ A ，则点 B 、 C 、 D 与⊙ A 的位置关系如何？ 解： AD=4=r ，故 D 点在⊙ A 上 AB=3r ，故 C 点在⊙ A 外 （ 2 ）若以 A 点为圆心作⊙ A ，使 B 、 C 、 D 三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙ A 的半径 r 的取值范围？（直接写出答案） 3< r r d = r d < r 位置关系数量化 点 P 在 圆环 内 r≤d≤R R r P 课堂小结 d