学案 4．1第1课时　线段的比与比例的基本性质.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第四章 图形的相似 ‎4.1　成比例线段 第1课时　线段的比与比例的基本性质 掌握比例的基本性质，并能进行简单应用【学习目标】‎ ‎1．结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比．‎ ‎2．结合实际情境了解比例线段的概念．‎ ‎3．理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．‎ ‎【学习重点】‎ 理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．‎ ‎【学习难点】‎ ‎ 掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．‎ 情景导入　生成问题 ‎1．如图：，则线段AB与CD的比为AB∶CD＝3∶8．‎ ‎2．已知线段AB＝2cm，线段CD＝2m，则线段AB∶CD＝1∶100．‎ 自学互研　生成能力 先阅读教材P76－78页的内容，然后完成下面的问题：‎ ‎1．线段比的定义：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝m∶n或写成＝，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项．如果把表示成比值k，则＝k或AB＝kCD.‎ ‎2．求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位相同．‎ ‎3．比例线段的定义：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即＝，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．‎ ‎4．比例的性质：‎ ‎(1)比例的基本性质：如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；(2)如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么＝．‎ 在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？‎ 归纳结论：(1)线段的比为正数；(2)单位要统一；(3)线段的比与所采用的长度单位无关．‎ 典例讲解：‎ ‎1．见教材P78例1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？‎ ‎(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.‎ 解：(1)＝2，＝2，则＝，所以a、b、d、c成比例；(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a、b、c、d四条线段不成比例．‎ 对应练习：‎ ‎1．已知一矩形的长a＝1.35m，宽b＝60cm，则a∶b＝9∶4．‎ ‎2．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是　　　　(　D　)‎ A．1，2，2，3　　　B．1，2，3，4　　　C．1，3，2，4　　　D．1，2，2，4‎ ‎3．如图所示，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b＝1∶2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是(　B　)‎ A．32cm2　　　　B．16cm2　　　　C．8cm2　　　　D．4cm2‎ ‎4.如图，点C、D是线段AB上的两点，AC＝1cm，CD＝2cm，DB＝3cm，找出图中能成比例的四条线段，并用比例式表示．‎ 解：∵＝，＝＝，∴＝.(答案不唯一)‎ 交流展示　生成新知 ‎1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．‎ ‎2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．‎ 知识模块　探索线段的比与比例的基本性质 检测反馈　达成目标 ‎1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(　D　)‎ A．1∶3　 　B．2∶3　 　C．3∶1　 　D．3∶2‎ ‎2．等边三角形的一边与这边上的高的比是(　C　)‎ A.∶2 B.∶1 C．2∶ D．1∶ ‎3．下列线段中，能成比例的是(　D　)‎ A．2cm，3cm，4cm，5cm 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B．1.5cm，2.5cm，4cm，5cm C．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm D．1cm，2cm，3cm，6cm ‎4．已知线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝6，c＝4，d＝2，则b＝__3．‎ ‎5．如图，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.将矩形ABCD对折，得到小矩形ABFE，如果的值恰好与的值相等，求原矩形ABCD的边AD的长．‎ 解：设AD长为x，则AE＝x，由＝，得＝，即x2＝1，解得x1＝－(舍去)，x2＝.∴AD＝. ‎ 课后反思　查漏补缺 ‎1．收获：________________________________________________________________________‎ ‎2．存在困惑：________________________________________________________________________‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费