2016苏教版六年级下册第六单元第3课时认识反比例的量课件.ppt

服务师生 方便老师 贴近教学 六年级 数学 下册 苏教版 6.3 认识反比例的量 学习目标 1. 经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 2. 在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。  3. 进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 1 、下表中的两种量是不是成正比例？为什么？ 购买练习本的本数 总 价 （元） 1 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20 2 4 6 9 购 买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系： 总 价 购买练习本的本数 ＝ 每本练习本的单价 已 知每本练习本的单价一定，就是总价和购买练 习本的本数的比值是一定的，所以总价和购买练习本的本数成正比例． 复习导入 成正比例的量有什么特征？ （ 1 ）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随 着变化． （ 2 ）两种量中相对应的两个数的比值一定． 探索新知 单价 /( 元 / 本 ) 1 2 3 4 5 6 … 数量 / 本 60 30 20 15 12 10 … 用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表 表中的两个量是怎样变化的？这种变化有什么规律？ 思考： 1 、表中有哪两种量 ? 2 、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？ 3 、每两个相对应的数的乘积各是多少？ （单价、数量） 单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多 单价 × 数量 = 总价（一定） 用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表 单价 /( 元 / 本 ) 1 2 3 4 5 6 … 数量 / 本 60 30 20 15 12 10 … 上 表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化 . 数量也随着变化的。数量 扩大 ，单价 反而缩小 。 它 们扩大、缩小的规律是 ： 单 价和数量的积总是一定的。 用 60 元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表 单价 / （元 / 本） 1 2 3 4 5 6 … 数量 / 本 60 30 20 15 12 10 … 每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … 用 600 张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？ (1) 表中有哪两种量？ (2) 每本的张数是怎样随着装订的本数变化的？ (3) 每两个相对应的数的乘积各是多少？ 从 上表看出，每本的张数和装订的本数也是两种相关联的量，装订本数是随着每本张数的变化而变化的。每本张数扩大，装订的本数反而缩小；每本的张数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是： 每本的张数和装订的本数的积总是一定的。 每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 … 两 种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如 果这两种量 相对应 的两个数 的积 一定 ，这两种量就叫作成 反比例的量 。它们的关系叫作 反比例关系 。 如 果我们用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的积（一定），那么你能用字母将反比例关系表示出来吗？ （一定） X × y =k 判定两个量是不是成 反 比例，主要是看它 们 的积是不是一定的。 判定方法： 1 、 运 一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题． （ 1 ）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的质量和需要的天数两种量。 （ 2 ）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并 比较 积的大小． 300 ×1 ＝ 300 150 × 2 ＝ 300 100 × 3 ＝ 300 每天运的质量 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 ＝ 300 60 × 5 ＝ 300 50 × 6 ＝ 300 （ 积相等 ） 典题精讲 （ 3 ）说明这个积所表示的意义． 这个积表示的意义是这批货物的总质量． （ 4 ）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 每天运的质量 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 每天运的质量和需要的天数是两种相关联的量． 因为： 所以： 每天运的质量 × 需要的天数＝货物总质量（ 一定 ） 每天运的质量和需要的天数成反比例． 运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表． 根据表回答下面的问题． 2 、 播种的总面积一定，每天播种的 面积 和 要用的天数是不是成反比例？ 已 知播种的总 面积 一定 ，就是每天播种的 面积 和天数的 积 是一定的，所以每天播种的 面积 和要用的 天数 成反比例 ． 每天播种的 面积 × 天数 ＝ 播种的总 面积 每天播种的 面积 和要用的天数是 两种相关联的量 ， 它们与总 面积 有下面的 关系 ： 铺 地面积一定时，方砖边长与所需块 数成反比例。 这种说法是错误的 因为 方砖边长 2 × 所需块数＝铺地面积 所以 方砖边长与所需块数不成比例． 易错提醒 方 砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不 成比 例？为什么？ 因为 方砖边长 2 ＝所需块数（ 一定 ） 所以 方砖边长与铺地面积不成比例． 铺地面积 方砖边长的平方与铺地面积成正比例． 1 、判定两个量是否成反比例 ，主 要看它 们（ ） 是否一定。 所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 2 、全班人数一定，每组的人数和组数 。 （ ）和（ ）是相关联的量。 每组的人数 组数 每组的人数 × 组数 = 全班人数（一定） 每组的人数 组数 乘积 学以致用 因为 所以 判 断下面每题中的两种量是不是成反比例， 并说 明理由． （ 1 ）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数． 每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量， 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例． 每天的烧煤量 × 能够烧的天数 = 煤的总量 （一定） 因为 所以 （ 2 ）种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积． 单位面积 的播种量和播种的面积是两种相关联的量， 单位面积的播种量和播种的面积成反比例． 单位面积 的播种量 × 播种的面积 = 种子的总量 （一定） 因为 所以 （ 3 ）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间． 骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量， 自行车的速度 × 所需的时间＝路程（一定） 骑自行车的速度和所需的时间成反比例． 因为 所以 （ 4 ）华容做 12 道数学题，做完的题和没有做的题． 做完的题和没有做的题是两种相关联的量， 做完的题＋没有做的题＝ 12 道数学题（一定） 做完的题和没有做的题不成反比例． 是 和 一定，不是 积 一定 课堂小结 两 种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化， 如 果这两种量 相对应 的两个数 的积 一定 ，这两种量就叫作成 反比例的量 。它们的关系叫作 反比例关系 。 X × y =k （一定）