2016西师版五年级下册第三单元第3课长方体、正方体的表面积课件.ppt

第 3 单元 长方体、正方体 3.3 长方体、正方体的表面积 学习目标 通过操作和观察 , 进一步熟悉长方体和正方体的特征 , 以及它们的侧面展开图。 能计算长方体和正方体各个面的面积。 在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。 复习导入 (1) 长方体有 ( ) 个面，一般都是 ( ) ，相对的面的 ( ) 相等。 (2) 这是一个 ( ) ，它的长 ( ) 厘米，宽 ( ) 厘米，高 ( ) 厘米，它们的棱长之和是 ( ) 厘米。 8 厘米 4 厘米 3 厘米 长方形 大小 6 长方形 8 4 3 60 探索新知 什么是物体的表面积？ 一个物体表面所有面的面积 之和叫做它的 表面积 。 探索新知 下面这些立体图形是 由几个面组成的 ? 每个面各是什么形状 ? 探索新知 拿一个长方体盒子 , 把它相对的面 涂上相同的颜色，沿它的某些棱 剪开，展开成一平面图形。 请你操作。 探索新知 左 上面 下面 前面 后面 左面 右面 我是这样展的。 探索新知 长方体的表面积指什么？ 长方体的 表面积 是指 6 个面的面积之和。 探索新知 正方体的表面积呢？ 正方体的 表面积 是指 6 个面的面积之和。 典题精讲 制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？ 8cm 5cm 4cm 典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算上下两个面的面积，再算 …… 上下面面积 + 前后面面积 + 左右面面积 8×5×2+ 8×4×2+5 ×4×2 长 × 宽 ×2+ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2 =80+ 64+40 =144+40 =184cm 2 答 : 至少要用 184cm 2 的纸板。 典题精讲 8cm 5cm 4cm 我先算上面、前面、右面 3 个面的面积之和，再算 …… ( 上面面积 + 前面面积 + 右面面积 ) ×2 (8×5+ 8×4+5 ×4)×2 ( 长 × 宽 + 长 × 高 + 宽 × 高 ) ×2 =(40+ 32+20) ×2 =92 ×2 =184cm 2 答 : 至少要用 184cm 2 的纸板。 探索新知 怎样算表面积比较简便 ? 长方体表面积 : ( 上面面积 + 前面面积 + 右面面积 ) ×2 议 一 议 探索新知 试 一 试 棱长为 2cm 正方体表面积是多少？并说明理由。 2cm 2cm 2cm 探索新知 上 下 左 右 前 后 试 一 试 课堂小结 正方体 6 个面的面积完全相等。 正方体 6 个面的面积 : 棱长 × 棱长 ×6 探索新知 试 一 试 2cm 2cm 2cm 正方体 6 个面的面积 : 棱长 × 棱长 ×6 2×2 ×6 =4 ×6 =24 cm 2 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 这里至少算几个面的面积？ 长 × 高 ×2+ 宽 × 高 ×2+ 长 × 宽 25×35×2+10 ×35×2+25×10 典题精讲 =2700cm 2 答 : 至少需要 2700 平方厘米的纸。 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 还可以这样算 …… ( 长 × 高 + 宽 × 高 ) ×2+ 长 × 宽 (25×35+10 ×35)×2+25×10 典题精讲 =2700cm 2 答 : 至少需要 2700 平方厘米的纸。 25cm 10cm 35cm 做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？ 还可以这样算 …… ( 长 × 高 + 宽 × 高 + 长 × 宽 )×2- 长 × 宽 (25×35+10 ×35+25×10) ×2-25×10 典题精讲 =2700cm 2 答 : 至少需要 2700 平方厘米的纸。 试 一 试 学以致用 做这样一个灯笼 ( 上、下都是空的 ), 至少需要多少绸布 ? ( 长 × 高 + 宽 × 高 )×2 3.5dm 3.5dm 5dm (3.5×5+3.5 ×5)×2 =3.5×5×4 =3.5×20 =70dm 2 答 : 至少需要 70dm 2 绸布。 学以致用 1. 拿一个长方体的盒子。 (1) 量一量，算出它的表面积。 ( 计算结果保留整数 ) (2) 将你的算法和同伴交流。 学以致用 2. 将 8 个棱长为 1cm 的小正方体摆成不同 形状的长方体或正方体。 (1) 猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆， 算一算。 (2) 表面积的大小与摆成的形状有关系吗 ? 3. 如果要给本册数学书做一个书皮 , 量一量 , 算一算至少需要多少平方厘米 的书皮纸。 学以致用 易错提醒 如图，在一个长方体的表面 挖去 一个小长方体后，求剩余部分的表面积 ( 单位 : 厘米 ) 5 3 2 (5×2+5 ×3+2×3)×2 像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面 正好填补到原长方体的上面空缺。 易错提醒： 小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。 小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。 所以剩余表面积就是原长方体的表面积。 提炼升华 有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？ ( 单位 : 分米 ) 3 6 2 2 2 5 (6×2+6×3+2×3) ×2+2×5×4 提炼升华 一块木料是长方体，表面积 90 平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。 所以长方体木料的宽和高为 3 厘米。 答 : 原木料的长、宽、高分别为 6cm,3cm,3cm 。 长方体木料的长 : ３ × ２＝６ cm 90÷(2+4×2) =90÷10 =9cm 2 把长方体分成了 10 个相等的面。 课堂总结 求一个长方体或正方体的表面积， 要根据实际情况确定算哪几个面 的面积，再把需要的面积加起来。 谢谢