9.11
不等式及其解集
一、新课引入
用不等号填空：
（
1
）
9×
（
-2012
）
10×
（
-2012
）
（
2
）
-
（
-2
）
×
（
-3
）
-
（
-5
）
1
2
3
二、学习目标
了解不等式概念和不等式的解
；
理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；
培养数感，渗透数形结合的思想
.
三、研读课文
问题 一辆匀速行驶的汽车在
11
：
20
距离
A
地
50
千米，要在
12
：
00
之前驶过
A
地，车速应满足什么条件？
1
、分析 设车速是
x
千米
/
时
.
（
1
）从时间上看，汽车要在
12
：
00
这前驶过
A
地，则以这个速度
行驶
50
千米所用的时间不到
______
，用式子表示：
__________.
（
2
）从路程上看，汽车要在
12
：
00
这前驶过
A
地，则以这个速度
行驶 小时的路程要超过
__ __
，用式子表示：
____________.
认真阅读课本第
114
至
115
页的内容，完成练习并体验知识点的形成过程
.
知识点一 不等式的定义
50
千米
2
、以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件
.
3
、用符号“
”
、“
”
或“
”表示
的式子，叫做不等式
.
<
>
大小关系
练一练
1
、下列式子中
______________
是不等式
.
①
； ② ；③ ；
④ ； ⑤ ；⑥
.
② ③ ④ ⑤
2
、用不等式表示：
①
a
是正数； ②
a
与
5
的和小于
7
；
③
a
是负数； ④
a
与
2
的差大于－
1
；
⑤
a
的
4
倍大于
8
； ⑥
a
的一半小于
3.
a>0
a+5>7
a-1
4a>8
三、研读课文
归纳 与方程的解类似，使不等式
成立
的
叫做不等式的解
.
知识点二 不等式的解
思考 填空（填“成立”或“不成立”）
当
x=80
、
78
时，不等式 ＞
50
；
当
x=75
、
72
时，不等式 ＞
50
.
成立
不成立
未知数的值
三、研读课文
下列数中，哪些是不等式
x+3﹥6
的解？哪些不是？
-4
，
-2.5
，
0
，
1
，
2.5
，
3
，
3.2
，
4.8
，
8
，
12
练一练
解：
3.2
，
4.8
，
8
，
12
是不等式的解；
-4
，
-2.5
，
0
，
1
，
2.5
，
3
不是。
三、研读课文
当 时，不等式 总成立；
当
75
或
75
时，不等式 不成立
.
即，任何一个大于
75
的数都是不等式的解，这样的解有
个
.
知识点三：不等式的解集
<
=
无数
因此，表示了能使不等式成立的的取值范围，叫做不等式的解的集合，
简称解集
.
这个解集还可以用数轴来表示
.
在表示
75
的点上画空心圆圈，
表示
这一点
.
75
不包括
一般地，一个含有未知数的不等式的
，组成这个不等式的
解集
.
求不等式的
的过程叫做解不等式
.
所有的解
解集
0
三、研读课文
数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1
；
(2)x≥-1
；
(3)x3
(3)x>2
0
2
(2)x
大小关系
2
、使不等式
成立
的
叫做不等式的解；
未知数的值
3
、一个含有未知数的不等式的
，组成这个不等式的解集
.
所有的解
4
、求不等式的
的过程叫做解不等式
.
解集
5
、学习反思：
四、归纳小结
1
、
判断下列式子是不是不等式：
①
5
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