2016年人教版六年级数学上册6.3 用百分数解决问题(二)课件.ppt

第 6 单元 百分数（一） 3 用百分数解决问题（二） 学习目标 2. 能分析实际问题中的数量关系。 1. 掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几的实际问题的分析方法,并能正确解答此类实际问题 。 3. 体会百分数与生活的密切联系，增强探索和合作交流的意识。 把表格补充完整。 百分数 32% 0.5% 小数 1.5 0.025 分数 0.32 150 % 33.3 % 0.333 2.5 % 37.5 % 0.375 0.005 25 8 2 3 3 1 40 1 8 3 200 1 复习导入 原计划： 12 公顷 实际： 14 公顷 比原计划 多造的 ( 14 － 12 ) ÷ 12 ＝ 2 ÷ 12 ≈ 0.167 ＝ 16.7 % 答：实际造林比原计划增加了 16.7% 。 可以借助线段图来理解题意。 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。 情景导入 原计划： 12 公顷 实际： 14 公顷 比原计划 多造的 14 ÷ 12 ≈ 1.167 ＝ 116.7% 116.7 % － 100 % ＝ 16.7 % 答：实际造林是原计划的 16.7% 。 也可以先求实际造林是原计划的百分之几。 结合线段图再想一想还可以怎样做。 探索新知 在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几” …… 来表示增加、减少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。 探索新知 典题精讲 校园里有 30 棵杨树、 20 棵松树、 10 棵柳树。柳树的棵数比松树少百分之几 ? 典题精讲 解题思路： 求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几 , 关键 是 找准单位“ 1 ”。用多 ( 或少 ) 的量除以单位“ 1 ”的量即可。 典题精讲 正确解答： (20-10)÷20=50% 答 : 柳树的棵数比松树少 50% 。 典题精讲   典题精讲 解题思路： 先求出 教师 和 女生 各有多少人 , 再用 教师 的人数比 女生 少的人数除以 女生 的人数。 典题精讲 正确解答：   判断 : 如果甲数比乙数多 25%, 那么乙数就比甲数少 25% 。 ( ) 易错提醒 错误解答 √ 　 错解分析： 易错提醒 错误解答错在没有弄清楚前后两句话中的单位“ 1 ”。在前半句话中 , 乙数是单位“ 1 ” ,25% 是用 ( 甲数 - 乙数 )÷ 乙数得到的 , 而后半句话中 , 是把甲数看作单位“ 1 ” , 应该用 ( 甲数 - 乙数 )÷ 甲数来计算。 判断 : 如果甲数比乙数多 25%, 那么乙数就比甲数少 25% 。 ( ) 易错提醒 正确 解答 错误解答 × 　 判断 : 如果甲数比乙数多 25%, 那么乙数就比甲数少 25% 。 ( ) √ 　 小飞家原来每月用水约 10t ，更换了节水龙头后每月用水约 9t ，每月用水比原来节约了百分之几？ （ 10 － 9 ） ÷ 10 ＝ 1 ÷ 10 ＝ 10 % 答：每月用水比原来节约了 10% 。 求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“ 1 ”。 学以致用 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的 12m 增加到 25m ，拓宽了百分之几？ （ 25 － 12 ） ÷ 25 ＝ 13 ÷ 25 ＝ 52 % 答：拓宽了 52% 。 求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“ 1 ”。 学以致用 一个长方体木块长、宽、高分别是 5cm 、 4cm 、 3cm 。如果把它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？ （ 5 × 4 × 3 － 3 × 3 × 3 ） ÷ （ 5 × 4 × 3 ） ＝ （ 60 － 27 ） ÷ 60 ＝ 33 ÷ 60 ＝ 55 % 答：体积要比原来减少 55% 。 这个正方体的棱长是多少？ 同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。 学以致用 姐姐 身高 150 厘米，比 弟弟 高 10 厘米。求 姐姐 比 弟弟 高百分之几的算式是（ ）。 ① 10÷150 ② 10÷ （ 150 － 10 ） ③（ 150 － 10 ） ÷150 ④ 10÷ （ 150 ＋ 10 ） 正确答案选 ② 。 不要认为降低百分之几，提高百分之几 …… 一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。 学以致用 这台音响降价了百分之几？ 原价 :1200 元 现价 : 900 元 学以致用 （ 1200 － 900 ） ÷1200 ＝ 300÷1200 ＝ 25% 答：这台音响降价了 25% 。 课堂小结 你学会了哪些知识？ 百分数和分数都表示两个量的倍比关系。 1. 求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 百分之几 , 实质上是求一个数比另一个数多 ( 或少 ) 的部分占另一个数的百分之几 , 是两个数的差量占一个数 ( 即单位“ 1 ”的量 ) 的百分之几。 2. 解题方法 : 用甲表示一个量 , 乙表示另一个量。 (1) 甲比乙多百分之几 :①( 甲 - 乙 )÷ 乙　 ② 甲 ÷ 乙 -1(2) 乙比甲少百分之几 :①( 甲 - 乙 )÷ 甲　 ②1- 乙 ÷ 甲 谢谢