2018秋人教B版数学选修2-1课件2.2.2　椭圆的几何性质 .ppt

2 . 2 . 2 　椭圆的几何性质 1 . 掌握椭圆的几何性质 . 2 . 掌握椭圆的标准方程中 a , b , c , e 的几何意义及其之间的相互关系 . 焦点在 x 轴、 y 轴上的两类椭圆的几何性质与特征比较 : 名师点拨 1 . 判断曲线关于原点、 x 轴、 y 轴对称的依据 . 若把方程中的 x 换成 -x , y 换成 -y , 方程不变 , 则曲线关于原点对称 . 若把方程中的 y 换成 -y , 方程不变 , 则曲线关于 x 轴对称 . 若把方程中的 x 换成 -x , 方程不变 , 则曲线关于 y 轴对称 . 2 . 椭圆的顶点是它与对称轴的交点 . A.5 B.3 C.6 D.12 解析 : 椭圆的长轴长为 2 a , 由方程可知 a= 6, 所以 2 a= 12 . 答案 : D 题型一 题型二 题型三 利用椭圆的方程研究其几何性质 【例 1 】 分别求出椭圆 25 x 2 + 16 y 2 = 400 的长轴和短轴的长、离心率、焦点坐标和顶点坐标 . 分析 : 把椭圆方程写成标准形式 , 求出基本元素 a , b , c , 即可求出答案 . 反思 已知椭圆的方程讨论其性质时 , 应先将方程化成标准形式 , 找准 a 与 b , 求出 c , 才能正确地得出椭圆的有关性质 . 题型一 题型二 题型三 利用椭圆的几何性质求椭圆的方程 题型一 题型二 题型三 反思 在求椭圆的标准方程时 , 首先要分清焦点在哪个坐标轴上 , 然后利用条件求出 a 2 . 本题所给方程中的 a 与椭圆标准方程中的 a 不同 . 题型一 题型二 题型三 椭圆几何性质的应用 1 2 3 4 5 答案 : D 6 1 2 3 4 5 答案 : D 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 分析 : 应用待定系数法 , 列出关于 a , b , c 的方程组再求解 . 解 : 当椭圆的焦点在 x 轴上时 ,