2016年人教版五年级数学上册6.4 组合图形的面积课件.ppt

第 6 单元 多边形的面积 4 组合图形的面积 学习目标 2. 能正确地进行组合图形面积的计算。 1. 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和或差。 3. 通过操作、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。 下面这些物品里有哪些图形 ? 情景导入 1 探索新知 像这样由 几个简单的图形 组合而成的图形叫做 组合图形 。 探索新知 右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 我的算法是： 5×5 ＋ 5×2÷2 =25 ＋ 5 =30 （㎡） （ 5 ＋ 2 ＋ 5 ） × （ 5÷2 ） ÷2×2 我的算法是： =12×2.5÷2×2 =30(㎡) 可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。 也可以把它分成两个完全一样的梯形。 情景导入 2 5 米 5 米 2 米 5 米 5 米 2 米 = - (5+2)×5 － (5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30( 平方米） 探索新知 图中每个小方格的面积是 1cm 2 ，请你估计这片叶子的面积。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 情景导入 3 这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？ 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探索新知 如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是 27cm 2 。 先 在叶子上画出所有的方格线， 我发现满格的一共有 18 格，所以它的面积一定大于 18cm 2 ，不是满格的也有 18 格，这片叶子的面积一定小于 36cm 2 。 绿色圃中小学教育网 http://www.lspjy.com 探索新知 平行四边形的面积是 30cm 2 ，因此，叶子的面积大约是 30cm 2 。 也可以用转化的方法，将叶子的图形近似转化成平行四边形。 典题精讲 图中梯形 的面积是 49m 2 , 涂色的 三角 形面积是多少平方米 ? 典题精讲 解题思路： 已知梯形的上底、下底和面积 , 可以求出高。因为梯形的高和两个三角形的高相同 , 所以 涂色 三角形的面积就可以求出来。 典题精讲 梯形的高 : 49×2÷(6+8)=7(m) 涂色三角形 的面积 : 8×7÷2=28(m 2 ) 正确解答： 答： 涂色的 三角 形面积是 28m 2 。 典题精讲 一张长方形的铁板 , 从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线 , 沿这两条线剪下两个角。剩下铁板的面积是多少平方厘米 ? 典题精讲 解题思路： 要求剩下 铁板的面积是多少平方厘米 ，就用整张 铁板 的面积减去剪下的两个三角形的面积 。 整张 铁板 是长方形，它的长和宽都是已知的，所以它的面积可以直接求出来。又知道剪下的点在 长边 和 宽边的中点 ，说明剪下的两个三角形的面积相等，两个直角边分别是长方形长和宽的一半，根据面积公式可以求出三角形的面积。 典题精讲 正确解答： 长方形 的 面积 : 28×20=560(cm 2 ) 剪下两个三角形 的面积 : （ 28÷2 ） × （ 20÷2 ） ÷2×2=140(cm 2 ) 剩下铁板的面积： 560-140=420(cm 2 ) 答： 剩下铁板的面积是 420cm 2 。 计算下图的面积。 易错提醒 错误解答 (1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm 2 ) 　 错解分析： 易错提醒 这是一个组合图形 , 可以把它分解成一个梯形和一个长方形。错误解答计算的算式错了 , 错在把梯形的高看作 5cm, 正确的应是 (5-1)cm 。 易错提醒 正确 解答 错误解答 (1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm 2 ) 　 (1+8)×(5-1)÷2+1×8=26(cm 2 ) 　 下面各个图形可以分成哪些已经学过的图形？ 学以致用 12m 35m 33m 50m S 平 = ah = 50×33 =1650 （ m 2 ） S 三 = a h ÷2 = 35×12÷2 = 420÷2 =210 （ m 2 ） S 组： 1650+210 =1860 （ m 2 ) 新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？ 学以致用 20 10 16 求下列图形的面积。 ( 单位： cm) 12 (10+16) ×12÷2 20×(16 － 10) ÷2 + =156+60 =216(cm 2 ) 学以致用 10cm 20cm 5cm 10cm 计算组合图形的面积。 10-5=5 （ cm ） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡) 学以致用 (4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答 : 阴影部分面积是 24c㎡ 。 计算下面图形中阴影部分的面积。 学以致用 课堂小结 你学会了哪些知识？ 组合图形是由几个简单图形组合而成的。 1. 把组合图形分割成已学过的简单图形 , 再算这些简单图形的面积的和 , 就是组合图形的面积。 2. 估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围 , 再数一数满格的格数和不满格的格数 ; 也可以转化为学过的图形来估算。 谢谢