3.1 平方根 第1课时 平方根、算术平方根.doc

莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 第3章 实数 ‎3.1 平方根 第1课时 平方根、算术平方根 ‎1．能熟练地求出一个正数的平方根和算术平方根．‎ ‎2．理解开方与乘方两者之间的联系与区别．‎ ‎3．认识非负数的平方根特点．‎ 自学指导：阅读课本P105-107，完成下列问题.‎ 知识探究 ‎1、算一算：‎ ‎=9，　　 =25， 　　 =，　　 =‎ ‎2.平方根：如果有一个数，使得=，那么我们把 叫作的一个平方根， ‎ ‎　　　　　　　　，所以的平方根有且只有两个：　　r与-r　　　　　‎ 算术平方根： 把的　　正平方根　　　　叫作的算术平方根。 ‎ ‎ 3.正数的平方根表示为　　　；算术平方根表示为　　　　　　；‎ 负平方根表示为　　　　　　。　如“５”的平方根记作　　　　　；‎ 算术平方根记作　　；负平方根记作　　　。‎ ‎4、一个正数的两个平方根的关系是 互为相反数 ‎ ‎5、由于，所以零的平方根是　0　，零的算术平方根是　0　，记作　　　　‎ ‎6、＝－８　　　＝－２５　　　　因此　　负数　　　没有平方根。‎ ‎7、 4 ， ，所以开平方与平方互为 逆 运算。‎ 自学反馈 ‎(1)25的算术平方根是5，3是9的算术平方根，的算术平方根是2‎ ‎(2)切一块面积为‎16 cm2的正方形钢板，它的边长是多少？‎ 解：4 cm.‎ ‎(3)表示3的算术平方根；如果-x2有平方根，那么x的值为0.‎ ‎(4)一个数的算术平方根是a，则比这个数大8的数是(D)‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎ A.a＋8 B.a‎-4 C.a2-8 D.a2＋8‎ ‎(5)若=9，那么=0.09，=900.‎ ‎(6)用计算器求下列各数的算术平方根.‎ ‎ ①625; ②101.203 6; ③5(精确到0.01).‎ 活动1 小组讨论 例1 求下列各数的平方根：‎ ‎ (1)121; (2)0.81; (3); (4)0.‎ 解：(1)±=±11; (2)±=±0.9; (3)±=±34; (4)±=0.‎ ‎ 求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.‎ 例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？‎ 解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.‎ ‎ 一个正数的平方根有两个且互为相反数.‎ 活动2 跟踪训练 ‎1.下列说法不正确的是(C)‎ ‎ A.-是2的平方根 B.是2的平方根 ‎ C.2的平方根是 D.2的算术平方根是 ‎ 一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.‎ ‎2.求下列各式的值：‎ ‎ (1)±; (2)-; (3); (4)±.‎ 解：(1)±1.7；(2)-；(3)；(4)±11.‎ ‎ 先弄清题目的实际意义再求值.‎ 活动3 课堂小结 一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎ 教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分. ‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎