（课时训练）第2章四边形小结与复习.doc

第 2 章四边形小结与复习 第 2 章 1. 本章知识结构　 多 边 形 四 边 形 平 行 四 边 形 矩形 正 方 形 菱形 知识梳理 　　本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学 习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系． 一个角是直 角　 一组邻边相 等　　 平行四边形 　 矩形 　 菱形 　 一组邻边相 等　　 一个角是直 角　 正方形　 知识回顾 　　本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系． 矩形 菱形 正方形 平行四边形 2. 各种特殊四边形的关系　 研究内容 研究步骤 研究方法 平行四 边形 矩形 菱形 正方形 　 各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？能列表说明吗？ 边、角、对 角线的特征 下定义 → 探性 质 → 研判定 观察、猜想、证明；把四边形问 题转化为三角形问题；从性质定 理的逆命题讨论中研究判定定理 边、角、对 角线的特征 下定义 → 探性 质 → 研判定 一般到特殊的方法， 类比平行四边形 边、角、对 角线的特征 下定义 → 探性 质 → 研判定 一般到特殊的方法，类 比平行四边形和矩形 边、角、对 角线的特征 下定义 → 探性 质 → 研判定 一般到特殊的方法， 类比矩形和菱形 练习 1 　 1. 平行四边形一个内角为 40 ° ，一组邻边为 3 和 4 ，求该平行四边形的各边长和各内角的度数． 2. 如果矩形的对角线长为 13 ，一边长为 5 ，则 该矩形的周长是 __________ ． 3. 依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪 一种特殊的四边形？请说出你的判断理由 ． 随堂练习 　如图，　 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， 过点 B 作 BP ∥ AC ，过点 C 作 CP ∥ BD ， BP 与 CP 相交于点 P ．试判断四边形 BPCO 的形状，并说明理由 ． A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 P 　 　　变式 1 　若连接 OP 得四边形 ABPO ，四边形 ABPO 是什么四边形 ？ A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 P 　 　　变式 2 　 若将 　 ABCD 改为矩形 ABCD ，其他条件不变，得到的是什么四边形 ？ A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 P 　 　　变式 3 　得到矩形 BPCO ，应将条件中的 　 ABCD 改 为什么四边形？ A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 P 　 　　变式 4 　能否得到正方形 BPCO ？此时四边形 ABCD 应该是什么形状？ A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 P 　 新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 ——   华罗庚　 结束语