第二章
有理数及其运算
3
绝对值
授课人：
XXXX
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
大象距原点多远
?
两只小狗分别
距原点多远
?
观察下图
,
回答问题
:
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
一、新课引入
3与-3有什么相同点？5与-5呢？1.5与-1.5呢？
议一议
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的
相反数
，也称这两个数互为相反数.特别的，
0的相反数是0.
二、新课讲解
利用上节课所学的数轴知识将上面的这些点在数轴上表示出来，每组数对应的点在数轴上的位置有什么关系？与同伴进行交流.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个事故的
绝对值
.例如+2的绝对值等2，记作|+2|=2，-3的绝对值等于3，记作|-3|=3.
二、新课讲解
（1）如果
a
表示有理数，那么|
a
|有什么含？
（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
想一想
二、新课讲解
例
1
求下列各数的绝对值：
-21, 0，-7.8,21.
二、新课讲解
解:
|-21|=21 ；|+ |= ；
|0|=0 ； |-7.8|=7.8 ；|+21|=21
一个数的绝对值与这个数有什么关系
?
正数的绝对值是它本身
;
负数的绝对值是它的相反数
;
0
的绝对值是
0.
议一议
二、新课讲解
(1)
在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5
，
- 3
，
- 1
，
- 5 ;
(2)
求出（
1
）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)
你发现了什么？
做一做
二、新课讲解
解：
（1）如图：
∴
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（
2
）
| -1.5 | = 1.5
；
| - 3 | = 3
；
| -1 | = 1
；
| - 5 | = 5
．
（
3
）由以上知：
两个负数比较大小，绝对值大的
反而小
.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
∴
1 ＜ 1.5 ＜ 3 ＜ 5
二、新课讲解
解
:(1)
∵
| -1| = 1
，
| -5 | = 5
，
1﹤5
，
∴
- 1
＞
- 5 .
（
2
）
∵
| - | =
，
|- 2.7| =2.7
，
﹤
2.7
，
∴
- ﹥-2.7
例
2
比较下列每组数的大小
:
（
1
）
-1
和
–5
； （
2
）
-
和
- 2.7 .
相信自己一定能行！
二、新课讲解
2、绝对值
：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值
.
正数的绝对值是它本身
;
负数的绝对值是它的相反数
;
0
的绝对值是
0.
互为相反数的两个数的绝对值相等
.
3、会用绝对值比较两个负数的大小：
两个负数，绝对值大的反而小
.
1、相反数的意义
：只有符号不同的两个数互为相反数. 0的相反数是 0.
三、归纳小结
2.
在数轴上表示下列各数，并求它们的绝对值：
, 6 , -3 ,
3.
比较下列各组数的大小
:
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）
1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示
的
数
是
___
，也就是说绝对值等于
2
的数是
___ .
四、强化训练
本课结束
微信/支付宝扫码支付