3.3轴对称与坐标变化练习题.doc

‎3.3轴对称与坐标变化 班级：___________姓名：___________得分：__________‎ 一．选择题(每小题5分，共35分)‎ ‎1．点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（　　　　）‎ A．关于x轴对称　　　B．关于y轴对称 C．关于原点对称　　　D．以上各项都不对 ‎2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）‎ A. 关于x轴对称. B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 无法确定 ‎ ‎3．点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( ) ‎ ‎ A.- 2 B.2 C.1 D.- 1　‎ ‎4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎5．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（　　）‎ A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2）‎ ‎6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（　　）‎ A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（3，1） D．（2，1）‎ ‎7．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（　　）‎ A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）‎ 二．填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．已知点M(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，则a= ，b= ．‎ ‎2．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为　 　．‎ ‎3．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是　 　．‎ ‎4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　　．‎ 三．解答题(每小题15分，共45分)‎ ‎1．若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？‎ ‎2．已知点P (2a+b，-3a)与点 P′ (8，b+2).‎ ‎（1）若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值.‎ ‎（2）若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值.‎ ‎3．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．‎ 参考答案 一．选择题(每小题5分，共35分)‎ ‎1．A ‎【解析】点A(-3,2)与点B(-3,-2)横坐标不变，纵坐标相反．‎ 故选：A．‎ ‎2．A ‎【解析】新的图形各个点横坐标不变，纵坐标相反．‎ 故选A．‎ ‎3．C ‎【解析】∵点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，‎ ‎∴3﹣4=﹣1，‎ ‎∴点P′的坐标为（﹣2，﹣1），‎ ‎∴点P′在第三象限．‎ 故选C．‎ ‎4．B ‎【解析】∵点在第三象限，‎ ‎∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，‎ 即﹣2m+3＜0，‎ 解得m＞．‎ 故选B．‎ ‎5．B ‎【解析】将点P（1，﹣2）向右平移3个单位，‎ 则点横坐标加3，纵坐标不变，即新的坐标为（4，﹣2）．‎ 故选B．‎ ‎6．D ‎【解析】由A（﹣2，3），平移后的坐标为（1，2）可得横坐标+3，纵坐标﹣1，‎ 则C对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1），‎ 即（2，1），‎ 故选D．‎ ‎7．B ‎【解析】根据题意得，点A关于原点的对称点是点A′，‎ ‎∵A点坐标为（3，4），‎ ‎∴点A′的坐标（﹣3，﹣4）．‎ 故选B．‎ 二．填空题(每小题5分，共20分)‎ ‎1．﹣3，-2．‎ ‎【解析】点M(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，横坐标相反，纵坐标相同。‎ 故答案为：﹣3，-2．‎ ‎2．（1，2）．‎ ‎【解析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，‎ ‎∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，‎ ‎∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠DOC，‎ ‎∴∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，‎ ‎∴在△A′C′O和△ACO中，‎ ‎，‎ ‎∴△A′C′O≌△ACO，‎ ‎∴AC=A′C′，CO=OC′，‎ ‎∵点A的坐标为（2，1），‎ ‎∴点A′的坐标为（1，2），‎ 故答案为：（1，2）．‎ ‎3．﹣3．‎ ‎【解析】解：如图，作AB⊥y轴于点B，如图，‎ ‎∵点A的坐标为（2，3），‎ ‎∴AB=2，OB=3，‎ 把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，‎ ‎∴∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，‎ ‎∴A点旋转后所到点的横坐标为﹣3．‎ 故答案为﹣3．‎ ‎4．（2，2）．‎ ‎【解析】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．‎ 故答案为（2，2）．‎ 三．解答题(每小题15分，共45分)‎ ‎1．（2a，-b）的坐标（8，-5），它在第四象限．‎ ‎【解析】∵点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，‎ ‎∴1-a=-3，解得求a=4，‎ b=5‎ ‎∴（2a，-b）的坐标（8，-5），它在第四象限.‎ ‎2．（1）a=2， b=4；‎ ‎（2）a=6， b=-20．‎ ‎【解析】（1）∵点p与点p′关于x轴对称，‎ ‎∴2a+b=8，3a= b+2‎ 解得a=2， b=4.‎ ‎（2）∵点p与点p′关于y轴对称，‎ ‎∴2a+b=-8，-3a= b+2‎ 解得a=6， b=-20.‎ ‎3．点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．‎ ‎【解析】如图：‎ ‎∵将所得图形向下平移3个单位，‎ ‎∴点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．‎