五年级数学9 探索乐园课件.ppt

第 9 单元 探索乐园 探 索 乐 园 学习目标 2. 尝试拼图并了解图形密铺。发现并了解长方形、正方形、等边三角形、正六边形等图形能够密铺。 1. 了解鸡兔同笼问题的结构特点 , 尝试用不同的策略解决鸡兔同笼问题。 3. 感悟化繁为简、转化等数学思想和方法。 鸡和兔各有多少只 ? 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 情景导入 1 你用什么方法解答呢？ 13 探索新知 我 用列表法 。 5 6 7 8 9 10 17 16 15 14 12 78 76 74 72 70 68 鸡有 9 只，兔有 13 只。 探索新知 我 用 方程 法 。 兔的腿数 + 鸡的腿数 =70 解 : 设兔有 x 只 , 那么鸡就有 (22 - x ) 只 ; 兔的腿数有 4 x 条 , 鸡的腿数有 2×(22 - x ) 条。 4 x +2×(22 - x )=70 4 x +44-2 x =70 2 x =26 x =13 鸡的只数 :22 - 13 = 9( 只 )  答 : 鸡有 9 只 , 兔有 13 只。 探索新知 可以 用 假设 法 。 假设这 22 只都是鸡 , 那么腿的数量是 22 × 2 = 44( 条 ), 比实际腿数 (70 条 ) 少 70 - 22 × 2 = 26( 条 ) 。因为每只兔 4 条腿 , 假设全是鸡时 , 每只兔就被少算了 4 - 2 = 2( 条 ) 腿 , 所以可算出兔的只数为 26 ÷ 2 = 13( 只 ) 。 兔的只数 :(70 - 22 × 2) ÷ (4 - 2) = 13( 只 ) 　 鸡的只数 :22 - 13 = 9( 只 ) 探索新知 可以 用 假设 法 。 假设这 22 只都是 兔。 22 × 4 = 88( 条 ) 88-70 = 18( 条 ) 18÷ 2 = 9( 只 ) 22-9=13 （只） 用 假设 法 比较简便。 密铺。 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 绿色圃中小学教育网 http:// www.lspjy.com 情景导入 2 无论是什么 形状 的地砖，只要可以将一块地面的中间既 不留空隙 , 不重叠地铺 满 , 就是 密铺 。 探索新知 用下面图形试一试。 正三角形的平面密铺 60° 60° 60° 60° 60° 60° 探索新知 正六边形的平面密铺 120 ° 120 ° 120 ° 探索新知 一种正多边形可以密铺的条件： 每个内角都能被360 o 整除。 探索新知 典题精讲 五年级的 46 名同学去划船 , 有可乘 6 人的和可乘 4 人的两种船 , 共 10 条。如果 46 名同学恰好分配在这 10 条船上而没有剩余 , 那么大船和小船各需要多少条 ? 典题精讲 解题思路： 如果假设全是大船 , 那么应该坐 6 × 10 = 60( 人 ), 而实际只有 46 人 , 多算了 60 - 46 = 14( 人 ) 。因为我们把小船看成大船 , 每条船多坐 6 - 4 = 2( 人 ), 这样 14 人需要小船 14 ÷ 2 = 7( 条 ), 那么大船就需要 10 - 7 = 3( 条 ) 。 典题精讲 假设全是大船 6 × 10 = 60( 人 ) 　 60 - 46 = 14( 人 ) 　 6 - 4 = 2( 人 ) 小船 :14 ÷ 2 = 7( 条 ) 　 大船 :10 - 7 = 3( 条 ) 答 : 大船需要 3 条 , 小船需要 7 条。 正确解答： 典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里 , 笼子里一共有 42 只脚 , 有 11 个头。 算一算 , 小鸡和兔子各有几只 ? 17.18.19 三页的内容与 8.5 的 14.15.16 重复 典题精讲 解题思路： 方程解决的问题中 , 如果有两个未知量 , 可设其中标准量为 x, 另一个未知量用带有 x 的式子表示 , 然后根据题中的数量关系列出方程 , 此题中可以设小鸡为 x 只 , 则兔子有 (11 - x ) 只 ; 也可以设兔子为 x 只 , 则小鸡有 (11 - x ) 只。 典题精讲 正确解答： 解 : 设兔子有 x 只 , 鸡有 (11 - x ) 只。 4 x +2(11 - x ) = 42 　 x=10 　 11 - x = 1 答 : 小鸡有 1 只 , 兔子有 10 只。 易错提醒 错误解答 鸡兔同笼 , 上有 20 个头 , 下有 56 条腿 , 鸡和兔各有多少只 ? 解 : 设兔有 x 只。 4 x+ 20 -x= 56 x= 12 20 -x= 20 - 12 = 8 答 : 鸡有 8 只 , 兔有 12 只。　 错解分析： 易错提醒 错误解答错在鸡的腿数没有找对 , 没有理清题目中的数量关系 , 数量关系是鸡的腿数 + 兔的腿数 = 总腿数 , 每只鸡有 2 条腿 , 鸡的腿数 = 鸡的只数 ×2 。 易错提醒 正确 解答 错误解答 解 : 设兔有 x 只。 4 x+ (20 -x ) × 2 = 56 x= 8 20 -x= 12 答 : 鸡有 12 只 , 兔有 8 只。　 　 解 : 设兔有 x 只。 4 x+ 20 -x= 56 x= 12 20 -x= 20 - 12 = 8 答 : 鸡有 8 只 , 兔有 12 只。　 √ 下面 哪些 图形可以密铺 ? 是的打√。 学以致用 √ √ √ √ 用 100 元钱购买两种洗涤液。要正好花完 100 元 , 可以有几种买法 , 各买多少瓶 ? 学以致用 可以买 2 瓶 8 元的 ,7 瓶 12 元的 ;5 瓶 8 元的 ,5 瓶 12 元的 ;8 瓶 8 元的 ,3 瓶 12 元的 ;11 瓶 8 元的 ,1 瓶 12 元的。 用 80 元买下面的两种洗衣液。可以有几种不同的买法 ? 学以致用 12 元的买 2 瓶 ,8 元的买 7 瓶 ;12 元的买 4 瓶 ,8 元的买 4 瓶 ;12 元的买 6 瓶 ,8 元的买 1 瓶。 有 2 分和 5 分硬币共 78 枚 , 总币值为 2 元 6 角 4 分。求这两种硬币各有多少枚。 学以致用 2 分 42 枚 和 5 分 36 枚 小红的妈妈用 50 元共买大米和小米 9 千克 , 找回 5 . 6 元 , 已知每千克大米 3 . 6 元 , 每千克小米 6 元 , 各买大米、小米多少千克 ? 学以致用 买大米 4 千克 、小米 5 千克 。 课堂小结 你学会了哪些知识？ 解决问题的关键是找等量关系 。 1. 解决鸡兔同笼问题可以用列表法、方程法和假设法 。 2. 在所有的正多边形中 , 只有正三角形 ( 等边三角形 ) 、正方形、正六边形可以密铺。形状、大小完全相同的任意四边形、梯形、平行四边形能密铺 ; 圆、正五边形、正八边形不能密铺 。