204.ppt

第 5 章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 一、创设情境，引入新课 问题 1 ：两条直线 a ， b 相交，形成了几个角？这些角之间有什么关系？请举例说明 . 问题 2 ：这些角之间有什么共同之处？ a b 1 3 4 2 2 1 3 2 3 4 1 4 a b 1 3 4 2 具有邻补角关系的角 一、创设情境，引入新课 a b 1 3 4 2 4 2 3 1 具有对顶角关系的角 一、创设情境，引入新课 二、探究新知 问题 1 ：两条直线被第三条直线所截，形成了几个角？ 在每一个交点处形成四个角，一共八个角 . 如图： 7 8 5 6 a 4 1 3 2 b c 二、探究新知 问题 2 ：观察∠ 1 和∠ 8 ，它们之间有什么位置关系？ 如图： 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 3 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 3 6 观察∠ 1 和∠ 8 ： F 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 3 6 1 8 各有一边在同一直线上 二、探究新知 观察∠ 1 和∠ 8 ： 同向 1 8 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 3 6 观察∠ 1 和∠ 8 ： 另一边在截线的同旁 , 方向同向 1 8 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 3 6 观察∠ 1 和∠ 8 ： 1 8 一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角 同位角 分别在截线的 左 侧，在被截直线的 下 方 二、探究新知 观察∠ 1 和∠ 8 ： 二、探究新知 问题 3 ：观察∠ 2 和∠ 5 ，它们之间有什么位置关系？ 如图： 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 3 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 Z 2 5 二、探究新知 观察∠ 2 和∠ 5 ： 各有一边在同一直线上 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 2 5 5 2 5 观察∠ 2 和∠ 5 ： 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 2 5 5 2 5 反向 观察∠ 2 和∠ 5 ： 二、探究新知 1 8 3 4 1 5 8 6 7 2 7 2 2 5 5 2 5 另一边在截线的两侧 , 方向相反 观察∠ 2 和∠ 5 ： 一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角 内错角 夹在两被截直线 内 ，分别在截线两侧 ( 交 错 ) 二、探究新知 5 2 5 观察∠ 2 和∠ 5 ： 1 3 4 5 8 6 7 2 观察∠ 2 和∠ 6 ： 6 2 U 二、探究新知 各有一边在同一直线上 6 2 二、探究新知 1 3 4 5 8 6 7 2 观察∠ 2 和∠ 6 ： 6 2 同向 6 2 二、探究新知 1 3 4 5 8 6 7 2 观察∠ 2 和∠ 6 ： 另一边在截线的同旁 , 方向相同 6 2 二、探究新知 1 3 4 5 8 6 7 2 观察∠ 2 和∠ 6 ： 6 2 一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角 同旁内角 6 2 在截线 同旁 ，夹在两被截直线 内 二、探究新知 观察∠ 2 和∠ 6 ： 三、巩固新知 例： 如图，直线 DE ， BC 被直线 AB 所截 . （ 1 ）∠ 1 和∠ 2 ，∠ 1 和∠ 3 ，∠ 1 和∠ 4 各是什么位置关系的角？ D E C B A 2 4 3 1 （ 1 ）∠ 1 和∠ 2 是内错角，∠ 1 和∠ 3 是同旁内角，∠ 1 和∠ 4 是同位角 . 答： 三、巩固新知 例： 如图，直线 DE ， BC 被直线 AB 所截 . （ 2 ）如果∠ 1=∠4 ，那么∠ 1 和∠ 2 相等吗？∠ 1 和∠ 3 互补吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 （ 2 ） 如果∠ 1=∠4, 由对顶角相等 , 得∠ 2 ＝∠ 4 ， 那么∠ 1 ＝∠ 2. 因为∠ 4 和∠ 3 互补， 即∠ 4 ＋∠ 3 ＝ 180°, 又因为∠ 1 ＝∠ 4, 所以∠ 1 ＋∠ 3 ＝ 180°, 即∠ 1 和∠ 3 互补 . 解：如图 （ 1 ） ， 同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8； 内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5； 同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6． 四、练习与小结 练习： 1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角 . 解：如图 （ 2 ） ， 同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4； 同旁内角有：∠3与∠2． 四、练习与小结 1. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角 . 2. 如图 ,∠ B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠ C 进行同样的讨论 . 四、练习与小结 解： ∠ B 与∠ DAB 是内错角，是直线 DE 和 BC 被 AB 所截而成的；∠ B 与∠ BAE 是同旁内角，是直线 DE 和 BC 被 AB 所截而成的；∠ B 与∠ BAC 是同旁内角，是直线 AC 和 BC 被 AB 所截而成的；∠ B 与∠ C 是同旁内角，是直线 AB 和 AC 被 CB 所截而成的 . 2. 如图 ,∠ B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠ C 进行同样的讨论 . 四、练习与小结 解：∠ C 与∠ EAC 是内错角，是直 线 DE 和 BC 被 AC 所截而成的；∠ C 与∠ DAC 是同旁内角，是直线 DE 和 BC 被 AC 所截而成的；∠ C 与∠ BAC 是同旁内角，是直线 AB 和 BC 被 AC 所截而成的；∠ C 与∠ B 是同旁内角，是直线 AB 和 AC 被 CB 所截而成的． 四、练习与小结 小结： 谈谈你对同位角、内错角、同旁内角的认识 . 五、布置作业 习题 5.1 第 11 题 . 谢谢大家！ 再见！