第
一
章
数与式
第
4
节
数的开方与二次根式
考 点 精 讲
考点特训营
数的开方与
二次根式
定义及其性质
运算
估值
定义及其性质
定义:形如
(
a
≥0
)的式子,其中
a
叫被开方数
有意义的条件:被开方数大于或等于零
最简二次根式同时满足两个“不含”条件 :
1.
被开方数不含①
,分母中也不含二次根式
2.
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
同类二次根式:几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,则把这几个二次根式叫做同类二次根式
.
如
,所以
与
是同类二次根式
未完继续
分母
性质
1.
(
)
2
=
a
(
a
②
)
2.
3.
(
a
≥0,
b
≥0
)
4.
(
a
≥0,
b
④
)
5.
双重非负性:
返回
≥
0
-
a
>
0
运算
加减:先将二次根式化成最简二次根式,再合并同类
二次根式
乘法:
(
a
≥0,
b
≥0)
除法:
⑤
(
a
≥0,
b
>
0)
返回
估值
1.
先对根式平方
,
如(
)
2
=7
2.
找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数
,
如
4