2018年八年级数学上13.2三角形全等的判定1全等三角形2全等三角形的判定条件导学新版华东师大版.ppt

第 13 章 　全等三角形 13. 2 三角形全等的判定 1 ．全等三角形 2 ．全等三角形的判定条件 1. 全等三角形 2 . 全等三角形的判定条件 目标突破 总结反思 第 13 章 　全等三角形 知识目标 13.2 　 三角形全等的判定 知识目标 1 ．通过回忆全等三角形、画一个三角形关于某直线对称的图形，在观察、讨论中进一步掌握全等三角形的有关概念及性质，会准确找出全等三角形的对应边、对应角． 2 ．通过思考、讨论，在理解图形变换与全等关系的基础上，会利用全等三角形的定义和图形变换说明两个三角形全等． 3 ．经历画图、探究的过程，能归纳出有一组元素 ( 边或角 ) 或两组元素分别相等的三角形不一定全等，体会分类思想． 目标突破 目标一　会找全等三角形的对应边、对应角 13.2 　 三角形全等的判定 【 解析 】 全等三角形的对应边相等、对应角相等，除此之外还有间接相等的线段和角． 解： 对应边相等： AC ＝ DF ， BC ＝ EF. 间接得线段相等： BE ＝ BC － EC ＝ EF － EC ＝ CF. 对应角相等： ∠B ＝ ∠DEF ，∠ ACB ＝ ∠F. 对顶角相等： ∠AOE ＝ ∠DOC ，∠ AOD ＝ ∠EOC. 由直线平行得其他角相等： ∠A ＝ ∠EOC ＝∠ D ＝∠ AOD 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 找全等三角形的对应边、对应角的方法： (1) 在两个全等三角形中最长边对应最长边，最短边对应最短边，最大角对应最大角，最小角对应最小角． (2) 对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角． (3) 重合的边 ( 角 ) 是对应边 ( 角 ) ，公共边 ( 角 ) 是对应边 ( 角 ) ，对顶角是对应角． 13.2 　 三角形全等的判定 注意： 对应边与对边，对应角与对角不同，对应边和对应角是相对两个三角形而言的，是两条边、两个角的关系，而对边与对角则是指一个三角形中的边与角的位置关系． 　 13.2 　 三角形全等的判定 目标二　会利用定义和图形变换说明两个三角形全等 13.2 　 三角形全等的判定 【 解析 】 (1) 图中的 △ABC 绕点 B 旋转后，位置发生了变化，但形状、大小都没有改变，所以图中的 △ABC 与 △DBE 是全等三角形，结合全等三角形的性质找对应边和对应角； (2) 延长 AC 交 DE 于点 F ，可证明 ∠CFD ＝ ∠ABC ＝ 90° ，即直线 AC 与 DE 互相垂直． 13.2 　 三角形全等的判定 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 13.2 　 三角形全等的判定 13.2 　 三角形全等的判定 目标三　理解有一组或两组元素 ( 边或角 ) 对应相等的三角形不一定全等 　 例 3 教材补充例题 具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是 ( 　　 ) A ．一角对应相等 B ．有两边分别对应相等 C ．经过平移能够重合 D ．有一边对应相等的两个直角三角形       C 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 两个三角形如果只有一组或两组对应相等的元素，那么这两个三角形不一定全等． 13.2 　 三角形全等的判定 总结反思 知识点一 全等三角形 小结 1 ．定义：能够完全 ________ 的两个三角形是全等三角形． 2 ．根据定义判定两个三角形全等． 若两个三角形的三条边与三个角都分别 ________ 相等，则这两个三角形一定可以互相重合，即全等． 重合 对应 13.2 　 三角形全等的判定 [ 易错警示 ] 记三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写． 知识点二 探索减少条件判定两个三角形全等 1 ．如果两个三角形有一组对应相等的元素 ( 边或角 ) ，那么这两个三角形 __________ 全等． 2 ．如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么这两个三角形 __________ 全等． 3 ．如果两个三角形有三组对应相等的元素，这两个三角形是否全等需要逐一研究． 不一定 不一定 13.2 　 三角形全等的判定