2016年北师大版九年级6.1反比例函数课件.ppt

第 6 章 反比例函数 6.1 反比例函数 函数 : 一般地 , 在某个变化过程中 , 有两个变量 x 和 y, 如果给定一个 x 值 , 相应的就确定了一个 y 值 , 那么我们称 y 是 x 的函数 . 其中 x 是自变量 ,y 是因变量 . 一次函数 : 若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k 、 b 为常数 ,k≠0 ）的形式 , 则称 y 是 x 的一次函数 (x 为自变量 ,y 为因变量 ). 特别地 , 当 b=0 时 , 称 y 是 x 的正比例函数 . 例如 :y=2x+3 y=10x y=-4x 认识反比例函数 熟悉反比例函数 快乐练习 自我感受 我们知道 , 电流 I 、电阻 R 、电压 U 之间满足关系式 U=IR ，当 U=220V ， （ 1 ）你能用含有 R 的代数式表示 I 吗？ （ 2 ）利用写出的关系式完成下表 当 R 越来越大时， I 怎样变化？当 R 越来越小呢？ （ 3 ）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？ R/ Ω 20 40 60 80 100 I/A 11 5.5 3.67 2.75 2.2 当 R 越来越大时， I 越来越小；当 R 越来越小时， I 越来越大。 京沪高速铁路全长约为 1318km ，汽车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间 t(h) 与行驶的平均速度 v(km/h) 之间有怎样的关系 ? 变量 t 是 v 的函数吗 ? 为什么 ? 1 、菱形的面积为 5cm 2 ，它的一条对角线长 y （ cm ）关于另一条对角线长 x （ cm ）的关 系式是 。 2 、小明同学用 50 元钱买学习用品，单价 y （元）与数量 x （件）之间的关系式是 。 一般地 , 如果两个变量 x 、 y 之间的关系可以表 示成 （ k 为常数， k≠0 ）的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。 反比例函数自变量不能为 0 ！ （ 3 ） （ 4 ） （ 5 ） （ 6 ） 1 、一个矩形的面积为 20cm 2 ，相邻的两条边长分别是 xcm 和 ycm ，那么变量 y 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 2 、某村有耕地 346.2 公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m （公顷 / 人）是全村人口数 n 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？ 3 、 Y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 和 y 的一些值： （ 1 ）写出这个反比例函数的表达式； （ 2 ）根据函数表达式完成上表。 4 、你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。 2 、用 x 表示自变量， y 表示 x 的函数，下列给出的函数关系中，是反比列函数关系的是（ ） A 长方形的周长为 2 ，长为 x ，宽为 y B 正方形的边长为 x ，面积为 y C 李明以 2 米 / 秒的速度行走，行走的时间 x ，行走的路程 y D 王芳以 x 米 / 分钟的速度花 y 分钟爬完 40 米的高楼 3 、生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有几个？ （ ） （ 1 ） x 人共饮水 10kg ，平均每人饮水 ykg （ 2 ）底面半径为 xm ，高为 ym 的圆柱形水桶的体积为 ∏m 3 （ 3 ）用铁丝做一个圆，铁丝的长为 xcm ，做成圆的半径为 ycm （ 4 ）在水龙头前放满一桶水 , 出水的速度为 x ，放满一桶水的时间 y A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 D B m≠1 m≠o 且 m ≠-2 m=-1 7 、一定质量的氧气，它的密度 ρ （ kg/m 3 ）是 它的体积 V （ m 3 ）的反比例函数，当 V=10 m 3 时， ρ =1.43kg/ m 3 . (1) 求 ρ 与 V 的函数关系式 ; (2) 求当 V=2 m 3 时氧气的密度 . 通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论！ 谢谢！