选修4-4 第2讲.ppt

第 2 讲　参数 方程 最新考纲 　 1. 了解参数方程，了解参数的意义； 2. 能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程 . 知 识 梳 理 参数 3. 常见曲线的参数方程和普通方程 温馨提醒 　直线的参数方程中，参数 t 的系数的平方和为 1 时， t 才有几何意义且几何意义为： | t | 是直线上任一点 M ( x ， y ) 到 M 0 ( x 0 ， y 0 ) 的距离 . 诊 断 自 测 1. 判断正误 ( 在括号内打 “√” 或 “×” ) 答案　 (1) √ 　 (2) √ 　 (3) √ 　 (4) × 答案 　 B 解析 　消去 t ，得 x － y ＝ 1 ，即 x － y － 1 ＝ 0. 答案 　 x － y － 1 ＝ 0 答案 　 (2 ，－ 4) 考点一　参数方程与普通方程的互化 解　 (1) 直线 l 的普通方程为 2 x － y － 2 a ＝ 0 ， 圆 C 的普通方程为 x 2 ＋ y 2 ＝ 16. 规律方法 　 (1) 将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换消去参数 . (2) 把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中 x 及 y 的取值范围的影响，一定要保持同解变形 . 考点二　参数方程及应用 考点三　参数方程与极坐标方程的综合应用 规律方法 　 (1) 涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 . 当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程 . (2) 数形结合的应用，即充分利用参数方程中参数的几何意义，或者利用 ρ 和 θ 的几何意义，直接求解，能达到化繁为简的解题目的 . [ 易错防范 ] 1. 将参数方程化为普通方程，在消参数的过程中，要注意 x ， y 的取值范围，保持等价转化 . 2. 确定曲线的参数方程时，一定要根据实际问题的要求确定参数的取值范围，必要时通过限制参数的范围去掉多余的解 .