北师大版七年级数学上学期同步教学设计：5.1 认识一元一次方程.doc

第 2 课时 等式的基本性质 你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗 动动脑！ ？ 等式的基本性质： 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个代数式，所的结果仍是等式。 等式的性质2：等式两边乘（或除）（除数不能为0）同一个数，所的结果仍是等式。 注意 与小学所学等式性质的区别 下列用等式性质进行的变形中，那些是正确的，并说明理由 （1）若 x=y， 则5+ x=5+y （2） 若 x=y， 则5- x=5-y （3） 若 x=y， 则5 x=5y （4） 若 x=y， 则 （5） 若 ， 则 bx =by （6） 若2 x（x-1）=x， 则2（ x-1）=1 例1   利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3=x-5 方法一：用加减法互为逆运算 方法二：用等式的基本性质 解：（ 1 ）方程两边同时减去 2 ，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是 x = 3 （ 2 ）方程两边同时加上 5 ，得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是 8 = x x = 8 补充：解下列方程：（ 3 ） –y+3=5 ； （ 4 ） 6-m=-3 解：（ 3 ）方程两边同时减去 3 ，得 –y+3-3=5-3 得 –y = 2 于是 y = -2 （ 4 ）方程两边同时减去 6 ，得 6-m-6=-3-6 得 -m=-9 于是 m=9 例2   利用等式的性质解下列方程： -3 x=15; － 2=10 解：（ 1 ）方程两边同时除以 - 3 ，得 化简，得 x = - 5. （ 2 ）方程两边同时加上 2 ，得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化简， 得 - = 12 方程两边同时乘 - 3 ，得 n = - 36 联系与提高 1 、 还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开年龄之谜吗？ 解方程 2 x - 5 = 21 2 、你能解方程 5 x = 3 x + 4 吗？ 3 、随堂练习 1 ．解下列方程： （ 1 ） x - 9 = 8 ； （ 2 ） 5 - y = - 16 ； （ 3 ） 3 x + 4 = - 13 ； （ 4 ） x - 1 = 5 ． 本节课你有什么感受和收获？ 　 1. 通过对 等式的基本性质的探讨研究，我们知道等式的基本性质在小学的基础上 “ 代数化 ” 了 ． 2. 利用 等式的基本性质可进行一元一次方程的求解， 它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据． 3.本课学习的完成，使得上课时的实际问题得以解决. 4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯. 小结 谢谢！