1.3
有理数的加减法
本节主要内容是有理数的加减法运算。首先通过实例明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则。接着，举例说明小学学过的加法运算律对有理数加法同样适用。在讲解有理数加法的基础上，从有理数减法的意义，得出有理数减法法则。进一步，根据有理数减法法则，可以把加减法运算统一成加法。
1.3
有理数的加减法本节内容分为
4
课时完成
第一课时：有理数的加法运算
第二课时：有理数的加法运算律及其运用
第三课时：有理数的减法
第四课时：有理数的加减混合运算
教学目标：
1
、基础知识：
（
1
）相反数、绝对值
（
2
）有理数的加减法法则
（
3
）有理数加法的运算律
2
、基本技能
：
掌握有理数的加减法，并尽量做到灵 活应用运算律进行简化运算。
3
、教学方法：
启发引导、探究归纳、练习法
4
、能力要求：
培养学生的观察能力、思维能力、概 括归纳能力。
5
、重点：
理解加法法则的意义并熟练进行加减法运 算。
6
、难点：
有理数运算律的灵活运用。
习题类型：
（
1
）选择习题需与教师所讲例题题型一致，便于学生初步学会用模仿的形式应用适当的法则、定律进行计算。
（
2
）加法的各种类型要都出现。如：分数、小数、特殊数字
0
等，以消除学生的陌生感。
教学建议：
1
、精讲多练，以练习为主，多请学生板演，并由学生纠错，让学生在碰撞中进步。
2
、建议在课前进行小测，根据学生的成绩有针对性地对教学及课后辅导进行调控。
3
、有理数加法运算律的字母表示形式建议引导学生进行口述，另有学生板书，让学生体会由感性材料到理性认识的升华进程。
学生易错分析：
（
1
）－３＋２＝－５
（
2
）－３－２＝－１
（
3
）－４
－３＋２
＋１＝－３
－２＋３
＋１
分析：
（
1
）、（
2
）两小题学生没有严格按照加法法则进行计算。（
3
）小题学生在移动数字时没有移动符号。
第一课时：有理数的加法运算
教学目标：
1
、理解加法的意义。
2
、掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进 行有理数加法的运算。
3
、通过对有理数加法法则的探索，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想方法。
教学重点与难点：
重点：正确运用法则进行有理数加法的运算。
难点：异号两数相加的法则。
问题
：
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
(1)
向东走
5
米，再向东走
3
米，两次运动后总的结果是什么？
+5
+3
+8
（
+5
）
+
（
+3
）
= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)
向西走
5
米，再向西走
3
米，两次运动后总的结果是什么？
同向情况：
-3
-5
-8
（
-5
）
+
（
-3
）
= -8
结论
：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
异向情况：
(3)
向东走
5
米，再向西走
3
米，两次运动后总的结果是什么？
+2
（
+5
）
+
（
-3
）
= +2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
(4)
向西走
-5
米，再向东走
3
米，两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
-2
（
-5
）
+
（
+3
）
= -2
结论
：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题
：
在东西走向的马路上，小明从
O
点出发，向东走
5
米，再向西走
5
米，两次运动后总的结果是什么？
问题
3
：在东西走向的马路上，小明从
O
点出发，向西走
5
米，再向东走
0
米，两次运动后总的结果是什么？
（
+5
）
+
（
-5
）
= 0
+5
-5
结论
：互为相反数的两个数相加得零。
结论
：一个数同零相加，仍得这个数。
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（
-5
）
+ 0 = -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
有理数加法法则
1
．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2
．异号两数相加绝对值相等时和为
0;
绝对值不等时
,
取绝对值较大的数的符号
,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值
.
3
．一个数同
0
相加，仍得这个数。
三、强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓ ↓
同号两数相加 取相同符号 通过绝对值化归
为算术数的加法
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓
异号两数相加 取绝对值较大 通过绝对值化归
的加数的符号 为算术数的减法
（口答）判断题
：
（
1
）－３＋５＝－２
（
2
）－２＋３＝－５
（
3
）－５＋３＝２
（
4
）６＋（－３）＝３
（
5
）－９＋４＝－５
强调书写的规范：不可出现两个符号碰在一起
例如：
８
＋－
２＝６
四、例题讲解
例
1
、计算。
（
1
）（
-3
）
+
（
-9
） （
2
）
-4.7)+3.9
解
:
（
1
）（
-3
）
+
（
-9
）
= -(3+9)= -12
（
2
）
-4.7)+3.9= -(4.7-3.9)= -0.8
例
2
、足球循环赛中，红队胜黄队
4
：
1
，黄队胜蓝队
1
：
0
，蓝队胜红队
1
：
0
，计算各队的净胜球数。
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数和的和为这队的净胜球数。
红队：
4+
（
-2
）
=2
黄队：
2+
（
-4
）
= -2
蓝队：
1+
（
-1
）
=0
(1) ( -6 ) + ( -8 ) ; (2) 5.2 + (- 4.5) ; (3) +
五、巩固练习
1
、
计算下列各题
2
、
口算下列各题
.
(1)(-4)+(-7)
；
(2)(+4)+(-7)
；
(3)(-4)+(+7)
；
(4)(+4)+(-4)
； ；
(5)(-9)+(+2)
；
(6)(-9)+0
有理数的加法法则：
若
a>0,b>0,
则
a+b=|a|+|b|;
若
a0,b
微信/支付宝扫码支付