人教A版高中数学选修2-3《1.1计数原理》课件（共15张ppt）.ppt

1.1 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 与 明计数之 道 问题 1 ： (1) 小明要从北京到重庆，一天中飞机有 4 班，火车有 3 班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道 —— 生活感知 初识原理 问题 1 ： (1) 小明要从北京到重庆，一天中飞机有 4 班，火车有 3 班，一天中乘坐这些交通工具从北京到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道 —— 感知积累 再识原理 (3) 从班上 30 名男生、 25 名女生中任选 1 名学生担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2) 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题 2: 这一类问题有什么共同特征呢？ 追问 : 你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问 : 你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 明计数之道 —— 抽象概括 揭示原理 分类加法计数原理 练习 : 小明在参观重庆的大学时了解到 A,B 两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业 , 具体情况如下 : A 大学 B 大学 生物学 化学 医学 数学 会计学 法学 C 大学 管理学 建筑学 如果小明要在这两所大学里选一个专业 , 那么他共有多少种选择呢 ? 如果小明要在这三所大学里选一个专业 , 那么他共有多少种选择呢 ? 明计数之道 —— 抽象概括 揭示原理 物理学 明计数之道 —— 类比迁移 同化原理 分类加法计数原理的推广 问题 3 ： (1) 小明先从北京到成都，飞机有 4 班，一天后再从成都到重庆，火车有 3 班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道 —— 生活感知 初识原理 问题 3 ： (1) 小明先从北京到成都，飞机有 4 班，一天后再从成都到重庆，火车有 3 班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？ 明计数之道 —— 感知积累 再识原理 (3) 从班上 30 名男生、 25 名女生中选男生、女生各 1 名担任数学课代表，一共有多少种不同的选法？ (2) 用前 6 个大写英文字母和 1 ～ 9 九个阿拉伯数字，以 A 1 ， A 2 ， ··· ， B 1 ， B 2 ， ··· 的方式给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？ 问题 4: 这一类问题有什么共同特征呢？ 追问 : 你能举一些生活中类似的例子吗？ 追问 : 你能不能把这种解决问题的规律用数学语言来表述呢？ 明计数之道 —— 抽象概括 揭示原理 分步乘法计数原理 明计数之道 —— 类比迁移 同化原理 分步乘法计数原理的推广 （ 1 ） 从甲地到乙地一天有汽车 8 班，火车 3 班，轮船 2 班，某人从甲地到乙地，共有多少种不同的走法 ? 明计数之道 —— 辨析理解 固化原理 （ 2 ） 从 5 名同学中选出正、副班长各一名，共有多少种不同的选法？ （ 5 ） 某商场有 6 个门，某人从其中的任意一个门进入商场，再从其他的门出去，共有多少种不同的进出商场的方式？ （ 3 ） 从一个装有 4 个不同白球的盒子里或装有 3 个不同黑球的盒子里取 1 个球，共有多少种不同的取法？ 题组训练： （ 4 ） 某校高一有 6 个班，高二有 8 个班，从中选择 1 个班级担任周一早晨的升旗任务，一共有多少种不同选法？ 明计数之道 —— 辨析理解 固化原理 问题 5 ： 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点是什么 ? 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 相同点 不同点 注意点 用来计算 完成一件事 的方法种数 每类 方案中的每一种方法都能 独立 完成这件事 每步依次完成 才算完成这件事情 （ 每步中的每一种方法 不能独立 完成这件事 ） 相加 相乘 类类独立 步步相依 不重不漏 缺一不可 分类、 分步、 明计数之道 —— 辨析理解 固化原理 明计数之道 —— 实际应用 活化原理 巩固训练： 书架上第一层放有 4 本不同的计算机书，第二层放有 3 本不同的文艺书，第三层放有 2 本不同的体育书。若从第一 , 二 , 三层中各取 1 本书，有多少种不同取法？ 变式 1 ： 若从书架上任取 1 本书，有多少种不同取法？ 变式 2 ： 若从书架上取 2 本不同类别的书，有多少种不同取法？ 思悟小结 从今天两个计数原理的产生过程和问题的解决过程来看，对你以后的学习有什么启示 ? 明计数之道 —— 反思过程 顺化原理